06 Los números decimales.
Objetivos propuestos.
Comprender el significado de los distintos órdenes de unidades decimales, así como el valor posicional de las cifras de un número.
Conocer y utilizar las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de un número decimal: décimas, centésimas y milésimas.
Leer y representar en la recta numérica los números decimales.
Comparar y ordenar números decimales.
Aproximar números decimales a las décimas y a las centésimas.
Clasificación de los números decimales: exactos y no exactos.
Identificar fracciones decimales y números decimales.
Sumar y restar decimales.
Multiplicar números decimales por números enteros y números decimales entre sí.
Multiplicar un decimal por la unidad seguida de ceros.
Multiplicar un número entero por una décima, centésima o milésima.
Dividir números decimales entre números enteros y números decimales entre sí.
Dividir números decimales entre la unidad seguida de ceros.
Dividir un número entero entre una décima, centésima o milésima.
Resolver problemas en los que intervienen las operaciones con números decimales.
Así, a través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y alumnas adquieran los siguientes conocimientos:
Los números decimales: las décimas, las centésimas y las milésimas.
Valor posicional de las cifras de un número.
Equivalencias entre décimas, centésimas y milésimas.
Representación en la recta numérica de los números decimales.
Comparación y ordenación de números decimales.
Aproximación de números decimales por redondeo.
Clasificación de los números decimales.
Sumas y restas con números decimales.
Multiplicación de un número decimal por un número natural y de dos números decimales.
Multiplicación de un decimal por la unidad seguida de ceros.
División entre un decimal y un número natural y entre dos decimales.
División de un decimal entre la unidad seguida de ceros
Esquema de la unidad.
Conceptos básicos.
Los números enteros no son suficientes para expresar todas las situaciones cotidianas.
Los precios que vemos en cualquier establecimiento son números decimales, aunque en algunos casos se tienda a redondearlos.
Unidades decimales.
Cuando necesitamos cantidades más pequeñas que la unidad, utilizamos unidades decimales.
Entre ellas están las décimas (d), las centésimas (c), las milésimas (m)…
Sabemos que una decena se divide en diez partes iguales que son las unidades, a su vez, la unidad se divide en 10 partes iguales, cada una de ellas es una décima; si se divide en 100 partes iguales, se obtienen centésimas, en 1000, milésimas; y si seguimos, aparecen diezmilésimas, cienmilésimas, millonésimas...
De tal forma que una centena tiene 10 decenas, cada decena tiene 10 unidades, cada unidad tiene 10 décimas, cada décima tiene 10 centésimas, cada centésima tiene 10 milésimas...
Un número decimal tiene una parte entera a la izquierda de la coma y una parte decimal a la derecha de la coma, separadas por la coma decimal. Por ejemplo, observa el número 43,126.4 y 3 son sus cifras enteras. 1, 2 y 6 son sus cifras decimales.
Un número decimal se puede leer de dos formas.
12,567 se lee: 12 coma 567 o 12 unidades y 567 milésimas.
Fracción decimal.
Recuerda que los ceros situados en la parte izquierda de la parte decimal se pueden eliminar.
4,300 = 4,30 = 4,3
Los números decimales se pueden expresar como fracción decimal y en forma decimal. Recuerda que una fracción decimal tiene como denominador la unidad seguida de ceros.
Todos los número decimal se puede expresar como fracción decimal. Para expresar un número decimal como fracción decimal pondremos como numerador el número decimal sin la coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenía el número decimal.
Comparamos números decimales.
Para comparar números decimales, primero se comparan las partes enteras y, si son iguales, se comparan las décimas, las centésimas y las milésimas respectivamente.
Un número no cambia si se añaden ceros a la derecha de su parte decimal.
Un número decimal que tiene igual parte entera, es mayor el que tiene mayor parte decimal.
Aproximación de números decimales por redondeo
Para aproximar un número decimal a un orden de unidades:
Mira la cifra de orden inferior al orden al que queremos aproximar.
Si es mayor o igual que 5, aumenta en 1 la cifra del orden al que queremos aproximar.
Si es menor que 5, la cifra del orden al que aproximamos se deja igual.
Representación de los números decimales en la recta numérica.
Para representar los números decimales procedemos de la siguiente forma:
Situamos en la recta la cifra de las unidades, y dividimos el tramo de recta correspondiente a esa unidad en 10 partes iguales, que son las décimas.
¿Cómo representamos 2,6?
El número 2,6 está comprendido entre el 2 y el 3. Dividimos la unidad en 10 partes iguales y tomamos 6.
¿Cómo representamos el número 2,66?
El número 2,66 está comprendido entre el 2,6 y el 2,7. Dividimos la décima en 10 partes iguales y tomamos 6.
¿Cómo representamos el número 2,663?
El número 2,663 está comprendido entre el 2,66 y el 2,67. Dividimos la centésima en 10 partes y tomamos tres.
Mira cómo representamos en una recta numérica los números 5,3; 5,34 y 5,347.
Criterios de evaluación.
Realiza un proyecto, elabora y presenta un informe creando documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), buscando, analizando y seleccionando la información relevante, utilizando la herramienta tecnológica adecuada y compartiéndolo con sus compañeros.
Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números decimales hasta las milésimas, utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.
Redondea números decimales a la décima o centésima más cercana.
Compara y ordena los números decimales hasta las milésimas.
Representa en la recta numérica los números decimales.
Conoce los tipos de números decimales.
Realiza las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división de números decimales.
Resuelve problemas de la vida cotidiana donde intervengan números decimales.
Temporalización.
Unidad 6
Control de unidad 6 el día 23 de enero de 2019.