7.0 Repaso de fracciones.
Conceptos básicos.
¿Qué es una fracción?
Una fracción es la representación de un reparto y la utilizamos comúnmente más de lo que parece.
En estas expresiones estamos utilizando fracciones. Por tanto el empleo de fracciones es tan antiguo como nuestro lenguaje.
Una fracción expresa un valor numérico. Sabemos que los números naturales expresan cantidades
referidas a objetos enteros, las fracciones expresan cantidades en las que los objetos están partidos en partes iguales.
Una fracción es una expresión matemática de la forma
. Matemáticamente no significa más que coger un número entero (3) y ponerlo encima de otro número entero distinto de cero (5), separados por una barra horizontal. También se suele expresar como 3/5.
En nuestro ejemplo, 3 y 5 son los términos de la fracción, llamados numerador, el que está encima de la barra horizontal (3) y denominador el que está debajo (5).
Una fracción expresa alguna de las partes iguales en que se ha dividido la unidad. El denominador nos indica las partes iguales en las que se ha dividido un todo, como una tarta, el dinero que llevo, los alumnos y alumnas que hay en una clase de 6º, los kilómetros que tiene una etapa ciclista, etc. Y el numerador indica las partes que he seleccionado o cogido.
Para aprender
Los términos de una fracción son el numerador y el denominador.
El denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad.
El numerador indica el número de partes iguales que se toman de la unidad.
¿Cómo se leen las fracciones?
Se lee primero el numerador como un número normal y después el denominador:
Cuando el denominador es diez o menor que diez se nombran así:
Cuando el denominador es mayor que diez se le añade la terminación «-avo»:
Resumen:
¿Cómo representamos las fracciones?
Para entender bien las fracciones y poder resolver los problemas que se planteen es muy importante tener muy claro la representación gráfica de las fracciones.
Suelen utilizarse figuras geométricas. Todas las fr
acciones se pueden representar en forma de gráfica. Para eso, se toma una figura geométrica, se divide en las partes que indique el denominador, estas partes deben ser iguales y se colorean las partes que indique el numerador.
En el siguiente gráfico están representadas distintas fracciones:
En el primero, el círculo está dividido en 2 partes de las que se coge una parte.
En el segundo ejemplo, se divide el círculo en 7 partes iguales y se toman 4.
En el tercer ejemplo la unidad se divide en 6 partes iguales y coloreamos 5.
En el último, el rectángulo está dividido en 10 partes iguales y seleccionamos 1.
También podemos representar la fracción en una recta numérica:
La unidad está dividida en 8 partes de las que se cogen 3.
Tipos de fracciones.
Algunos autores también consideran fracciones unitarias las que tienen por numerador el 1. Por ejemplo, 1/3, 1/5, 1/8... A estas fracciones también se las llama fracciones egipcias por ser las que aparecen en los papiros de esa época.
Valor de una fracción.
Comparación de fracciones.
Comparar fracciones con distinto denominador.
Fracciones equivalentes.
¿Cómo sabemos si dos fracciones son equivalentes?
Para saber si dos fracciones son equivalentes, multiplicamos en cruz sus términos, y si el producto es igual, son fracciones equivalentes.
¿Cómo calculamos un término de dos fracciones equivalentes conociendo los otros tres?
Fracciones irreducibles.
Fracción decimal y número decimal.
Fracción de un número.
Otra forma de calcular una fracción de un número. En este caso realizamos primero la multiplicación del número por el numerador y el resultado lo dividimos por el denominador.
