07-08 Las fracciones. Operaciones con fracciones.

Objetivos didácticos.

• • Repasar los conceptos relacionados con fracciones: partes (numerador/denominador), lectura y tipos (propias, unitarias, impropias, mixtas).

  • Calcular la fracción de una cantidad.

  • Calcular el valor numérico de una fracción y hallar fracciones equivalentes a unadada.

  • Reducir fracciones.

  • Calcular la suma y resta de fracciones con igual y distinto denominador.

  • Calcular el producto y división de fracciones.

  • Resolver problemas que implican el cálculo del producto de fracciones.

  • Resolver problemas que implican el cálculo de la división de fracciones.

  • Resolver operaciones combinadas con fracciones.

  • Resolver problemas representando gráficamente la situación.

Así, a través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y alumnas adquieran los siguientes conocimientos:

• • Reducción de fracciones a común denominador.

  • La fracción de una cantidad.

  • La fracción como cociente

  • La suma y la resta de fracciones con distinto denominador.

  • Producto de fracciones.

  • Cociente de fracciones.

  • Resolución de problemas sencillos con fracciones.

  • Estrategia de «Aprendo a resolver problemas»: expresar con claridad el proceso.

  • Adquisición del vocabulario propio de las fracciones.

Esquemas de la unidad.

Temporalización.

Incluyen las unidades 7 y 8.

Control de las unidades 7 y 8 el jueves, día 15 de febrero.

Criterios de evaluación.

• • Expresa una fracción mayor que la unidad como número mixto, y viceversa.

  • Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

  • Calcula el cociente de una fracción.

  • Obtiene fracciones equivalentes a una fracción dada por amplificación y por simplificación.

  • Reduce fracciones a común denominador por los métodos de los productos cruzados y del mínimo común múltiplo.

  • Compara fracciones de igual y distinto denominador.

  • Suma fracciones con igual y con distinto denominador.

  • Resta fracciones con igual y con distinto denominador.

  • Multiplica fracciones.

  • Divide fracciones.

  • Resuelve problemas realizando operaciones con fracciones.

  • Representa la situación de un problema para comprenderlo y resolverlo más fácilmente.

  • Resuelve problemas representando gráficamente la situación.

Contenidos

De acuerdo con el esquema ya utilizado, se desglosan los contenidos de la unidad en los tres niveles habituales.

Nivel básico

Cualquier niño o niña que haya pasado en la escuela el número prescrito de años debería saber:

• Hallar el valor numérico de una fracción, si es preciso utilizando la calculadora.

• Comparar y ordenar fracciones que tengan: a) el mismo numerador; b) el mismo denominador; c) distintos denominadores y numeradores, averiguando el valor numérico de las fracciones.

• Construir fracciones equivalentes a una dada.

• Reducir fracciones con divisores sencillos (2, 3 y 5).

• Sumar y restar fracciones con distinto denominador, cuando este sea menor de 10.

• Aplicar la técnica del producto de fracciones.

• Aplicar la técnica de la división de fracciones.

• Hallar la fracción inversa a una dada.

• Solucionar problemas de fracciones que se puedan resolver con modelos manipulables.

Nivel de suficiencia

La gran mayoría de los alumnos y las alumnas de la clase deben llegar a dominar, además de los correspondientes al nivel anterior, los contenidos siguientes:

• Comparación de fracciones en todos los casos.

• Comparación de fracciones utilizando su valor numérico y averiguando este mentalmente en casos sencillos.

• Fracciones irreducibles, en todos los casos.

• Suma y resta de fracciones con distinto denominador, utilizando la técnica del m.c.m.

• Producto de fracciones y su diferenciación con respecto a la suma.

• División de fracciones y su diferenciación con respecto a la resta.

• Operaciones combinadas de fracciones. Jerarquía de las mismas.

• Resolución de problemas generales de fracciones.

Nivel de maestría

Los alumnos y las alumnas más destacados de la clase deben llegar a dominar y saber, además de los correspondientes a los niveles anteriores, los contenidos siguientes:

• Comparación de fracciones, hallando el valor de las mismas mentalmente.

• Reducción de fracciones utilizando la técnica del m.c.d.

• Explicación del producto de fracciones en fracciones de la unidad y en fracciones de cantidades mayores a la unidad.

• Explicación de la división de fracciones en fracciones de la unidad y en fracciones de cantidades mayores a la unidad.