07-08 Las fracciones. Operaciones con fracciones.
Objetivos didácticos.
Repasar los conceptos relacionados con fracciones: partes (numerador/denominador), lectura y tipos (propias, unitarias, impropias, mixtas).
Calcular la fracción de una cantidad.
Calcular el valor numérico de una fracción y hallar fracciones equivalentes a unadada.
Reducir fracciones.
Calcular la suma y resta de fracciones con igual y distinto denominador.
Calcular el producto y división de fracciones.
Resolver problemas que implican el cálculo del producto de fracciones.
Resolver problemas que implican el cálculo de la división de fracciones.
Resolver operaciones combinadas con fracciones.
Resolver problemas representando gráficamente la situación.
Así, a través de las diferentes actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y alumnas adquieran los siguientes conocimientos:
Reducción de fracciones a común denominador.
La fracción de una cantidad.
La fracción como cociente
La suma y la resta de fracciones con distinto denominador.
Producto de fracciones.
Cociente de fracciones.
Resolución de problemas sencillos con fracciones.
Estrategia de «Aprendo a resolver problemas»: expresar con claridad el proceso.
Adquisición del vocabulario propio de las fracciones.
Esquemas de la unidad.
Temporalización.
Incluyen las unidades 7 y 8.
Control de las unidades 7 y 8 el jueves, día 15 de febrero.
Criterios de evaluación.
Expresa una fracción mayor que la unidad como número mixto, y viceversa.
Reconoce si dos fracciones son equivalentes.
Calcula el cociente de una fracción.
Obtiene fracciones equivalentes a una fracción dada por amplificación y por simplificación.
Reduce fracciones a común denominador por los métodos de los productos cruzados y del mínimo común múltiplo.
Compara fracciones de igual y distinto denominador.
Suma fracciones con igual y con distinto denominador.
Resta fracciones con igual y con distinto denominador.
Multiplica fracciones.
Divide fracciones.
Resuelve problemas realizando operaciones con fracciones.
Representa la situación de un problema para comprenderlo y resolverlo más fácilmente.
Resuelve problemas representando gráficamente la situación.
Contenidos
De acuerdo con el esquema ya utilizado, se desglosan los contenidos de la unidad en los tres niveles habituales.
Nivel básico
Cualquier niño o niña que haya pasado en la escuela el número prescrito de años debería saber:
Hallar el valor numérico de una fracción, si es preciso utilizando la calculadora.
Comparar y ordenar fracciones que tengan: a) el mismo numerador; b) el mismo denominador; c) distintos denominadores y numeradores, averiguando el valor numérico de las fracciones.
Construir fracciones equivalentes a una dada.
Reducir fracciones con divisores sencillos (2, 3 y 5).
Sumar y restar fracciones con distinto denominador, cuando este sea menor de 10.
Aplicar la técnica del producto de fracciones.
Aplicar la técnica de la división de fracciones.
Hallar la fracción inversa a una dada.
Solucionar problemas de fracciones que se puedan resolver con modelos manipulables.
Nivel de suficiencia
La gran mayoría de los alumnos y las alumnas de la clase deben llegar a dominar, además de los correspondientes al nivel anterior, los contenidos siguientes:
Comparación de fracciones en todos los casos.
Comparación de fracciones utilizando su valor numérico y averiguando este mentalmente en casos sencillos.
Fracciones irreducibles, en todos los casos.
Suma y resta de fracciones con distinto denominador, utilizando la técnica del m.c.m.
Producto de fracciones y su diferenciación con respecto a la suma.
División de fracciones y su diferenciación con respecto a la resta.
Operaciones combinadas de fracciones. Jerarquía de las mismas.
Resolución de problemas generales de fracciones.
Nivel de maestría
Los alumnos y las alumnas más destacados de la clase deben llegar a dominar y saber, además de los correspondientes a los niveles anteriores, los contenidos siguientes:
Comparación de fracciones, hallando el valor de las mismas mentalmente.
Reducción de fracciones utilizando la técnica del m.c.d.
Explicación del producto de fracciones en fracciones de la unidad y en fracciones de cantidades mayores a la unidad.
Explicación de la división de fracciones en fracciones de la unidad y en fracciones de cantidades mayores a la unidad.