02 Operaciones con números naturales.
Objetivos propuestos
Conocer y aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma y a la resta.
Trabajar sacar factor común como operación inversa a la propiedad distributiva.
Afianzar la práctica de la multiplicación multiplicando números de hasta cuatro cifras por números de tres cifras.
Afianzar la práctica de la división dividiendo números de hasta seis cifras entre números de tres cifras.
Conocer la jerarquía de las operaciones y calcular operaciones combinadas con y sin paréntesis.
Resolver expresiones con operaciones combinadas, empezando por el paréntesis, luego por las multiplicaciones y las divisiones según aparecen y por último por las sumas y las restas.
Reconocer la expresión numérica correspondiente a una frase y calcular su valor.
Resolver problemas de varias operaciones, incidiendo en la importancia de seguir los cinco pasos para abordar la solución de los mismos.
Uso correcto de la calculadora para comprobar resultados.
Realizar operaciones de cálculo mental: sumar y restar 8,18, 28,… a números de tres cifras.
A través de las actividades propuestas en la unidad, se pretende que los alumnos y alumnas adquieran los siguientes conocimientos:
La propiedad distributiva de la multiplicación.
Sacar factor común a expresiones matemáticas.
Práctica de la multiplicación: multiplicaciones de números de hasta cuatro cifras por números de tres cifras.
Práctica de la división: divisiones de números de hasta seis cifras entre números de tres cifras.
Operaciones combinadas: utilización del paréntesis y jerarquía de las operaciones.
Utilización de la calculadora.
«Cálculo mental»: suma y resta 8,18, 28,… a números de tres cifras.
Se incide en la importancia de seguir los cinco pasos para abordar la solución de los problemas.
Esquema
Conceptos básicos.
Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta.
Si se multiplica un número por una suma (o una resta) se obtiene el mismo resultado que si se multiplica dicho número por cada uno de los términos de la operación y se suman (o se restan) los productos obtenidos.
Sacar factor común. La operación contraria a la propiedad distributiva es sacar factor común. La idea es convertir una serie de sumas que tienen, cada una, un factor común en el producto de dicho factor por el resultado de las sumas.
5 • 6 + 5 • 7 – 5 • 4 = 5 • (6 + 7 – 5)
Al resolver operaciones combinadas, es necesario seguir este orden al operar:
1.º Calcula las operaciones que hay dentro de los paréntesis.
2.º Calcula las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen.
3.º Calcula las sumas y restas en el orden en que aparecen.
Dividir es repartir una cantidad en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe una cantidad en otra.
Los términos de la división se llaman dividendo (D) y divisor (d), y los números que se obtienen, cociente (c) y resto (r).
Una división es exacta cuando el r=0. El resto es igual a 0.
Una división es inexacta cuando el resto es distinto de 0 y menor que el divisor.
Prueba de la división. En toda división se cumple que: (Divisor x Cociente) + Resto = Dividendo. Pero cuidado, el resto de la división siempre será menor que que el divisor.
Si el dividendo y el divisor de una división exacta se multiplican o se dividen por el mismo número, el cociente no varía (propiedad fundamental de las divisiones exactas).
El resto de una división siempre será menor que el divisor.
Temporalización.
Del 1 de octubre al 15 de octubre. Evaluación 15 de octubre.
Criterios de evaluación
Conocer y aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación.
Sacar factor común a una expresión matemática.
Multiplicar números de hasta cuatro cifras por números de tres cifras.
Dividir números de hasta seis cifras entre números de tres cifras.
Conocer y aplicar la prioridad de las operaciones en la resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.
Resolver problemas siguiendo cinco pasos para abordar la solución de los mismos.
Utilizar estrategias de cálculo mental para sumar y restar 8, 18 y 28 a números de tres cifras.
Realiza operaciones combinadas que incluyan sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones según la jerarquía matemática.
Utiliza la calculadora para comprobar el resultado de operaciones realizadas.
Resuelve problemas aplicando las operaciones trabajadas.
Esquema - Resumen
