6.1 Tipos de números decimales

Tipos de números decimales.

Los números decimales pueden ser exactos o no exactos, dependiendo del número de cifras decimales.

En los números decimales exactos, el número de cifras decimales es limitado y en los decimales no exactos es infinito.

Números decimales exactos.

Un número decimal exacto es el que tiene en su parte decimal un número limitado de cifras decimales.

Este caso siempre ocurre si el divisor tiene como factores primos el 2 y/o 5.

Ejemplos:

Números decimales no exactos.

Un número decimal no exacto es el que tiene en su parte decimal infinitas cifras decimales.

Si es un número decimal no exacto se termina con tres puntos suspensivos.

Ejemplos:

Tipos de decimales no exactos.

Los números decimales no exactos pueden ser periódicos y no periódicos.

- Un número decimal periódico es el que tiene en su parte decimal alguna cifra o grupo de cifras (período) que se repite indefinidamente.

En nuestros ejemplos, 2,666… el 6 se repite de forma ilimitada, es el período. En el 1,142857142857142857..., el período es 142857.

Tipos de decimales periódicos.

Los números decimales periódicos se clasifican en periódicos puros, como 5,3434... o 2,666… en los que la cifra que se repiten indefinidamente ya empieza en las décimas.

En estos casos se identifican la parte entera y el período

5,3434... 5 = parte entera; 34 = período. 2,666... 2 = parte entera; 6… = período

Y periódicos mixtos, como:

que tiene cifras decimales antes del período. A estas cifras se les llama anteperíodo.

7= parte entera. 58 = anteperíodo. 3… = período.

El período se simboliza con un pequeño arco sobre los números que se repiten.

Fíjate bien en la siguiente tabla de datos.

Números decimales no periódicos

Existen números con infinita cifras decimales no periódicos.

El ejemplo más notable para nosotros es el número PI : 3,14159265… que es la razón de la longitud de cualquier circunferencia con su diámetro.

También tiene infinitas cifras decimales.

A estos números se les llama números decimales no periódicos.

Cuadro resumen

Un número decimal no periódico famoso es el llamado número áureo o número de oro. Investiga sobre el número áureo o número de oro. Relaciónalo con la serie de Fibonacci.