Фамилия происходит от двух армянских слов «трактирный слуга ». Братья приехали из Москвы в конце 1860-х - начале 1870-х. Торговали мужским и женским бельем собственной фабрикации, а также мужскими галстуками и прочей галантереей. Свой первый магазин в Таганроге открыли в доме купца Амосова на углу Ярмарочного (ныне Гоголевского) переулка и Александровской улицы под вывеской «Торговый дом бр. С. и И. Адабашевых». Приобретя дом на Петровской, 18 (ныне 46), расширили торговлю и увеличили ассортимент товаров от детского до мужского готового платья и ввели отделение по продаже материалов по обивке мебели.