ε αναμυξη διαλυμάτων ίδιας ουσίας

Ανάμειξη διαλυμάτων

Όταν αναμίξουμε δύο ή περισσότερα διαλύματα που περιέχουν την ίδια διαλυμένη ουσία, τότε προκύπτει ένα διάλυμα όπου ο όγκος του ισούται με το άθροισμα των όγκων των διαλυμάτων που αναμίχθηκαν, ενώ η διαλυμένη ουσία που περιέχει, ισούται με το άθροισμα των ποσοτήτων των διαλυμένων ουσιών των αρχικών διαλυμάτων.

Κατά την ανάμιξη δύο διαλυμάτων της ίδιας ουσίας ισχύει η παρακάτω σχέση:

n1 +n2 = nτελ

c 1 ·V 1 + c 2 ·V 2 = c τελ ·V τελ

Όπου: n1 , n2 o αριθμός mol της διαλυμένης ουσίας στο 1^ο και 2^ο διάλυμα

nτελ o αριθμός mol της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα

c 1 , V 1 , c 2 , V 2 οι συγκεντρώσεις και οι όγκοι των αρχικών διαλυμάτων

c τελ , V τελ η συγκέντρωση και ο όγκος του τελικού διαλύματος

Ανάμιξη διαλυμάτων, ίδιας διαλυμένης ουσίας.

Ισχύουν τα εξής:

1. Ο όγκος του τελικού διαλύματος είναι το άθροισμα των όγκων των επιμέρους διαλυμάτων, (V=V₁+V₂+...) ή μάζα του τελικού διαλύματος είναι το άθροισμα των μαζών των επιμέρους διαλυμάτων (m=m₁+m₂+...). Αν όμως το τελικό διάλυμα αραιώνεται ή συμπυκνώνεται τότε η ποσότητα του τελικού διαλύματος είναι αυτή που αναφέρεται στην άσκηση.

2. Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα είναι το άθροισμα των διαλυμένων ουσιών των επιμέρους διαλυμάτων.

3. Ισχύει η σχέση: V*M=V₁M₁+V₂M₂+... γιατί το γινόμενο V*M δηλώνει τα mol της διαλυμένης ουσίας (όπου Μ η μοριακότητα κατά όγκο).

4. Κατά την επίλυση των προβλημάτων αυτών, βρίσκουμε τις ποσότητες των διαλυμένων ουσιών σ’ όλα τα διαλύματα και προσθέτοντας τες βρίσκουμε την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα.

Ανάμιξη διαλυμάτων διαφορετικών διαλυμένων ουσιών,

που δεν αντιδρούν μεταξύ τους.

Ισχύουν τα εξής:

2. Η ποσότητα κάθε διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα είναι ίση με την ποσότητα αυτής στο αρχικό διάλυμα που την περιείχε.

3. Για κάθε επιμέρους διάλυμα οι αναμίξεις αυτές είναι ουσιαστικά αραιώσεις, γιατί η περιεκτικότητα του τελικού διαλύματος ως προς κάθε διαλυμένη ουσία είναι μικρότερη σε σχέση με το αρχικό διάλυμα. Οπότε δουλεύουμε όπως στις ασκήσεις αραίωσης, για κάθε μια διαλυμένη ουσία χωριστά.

Παράδειγμα 11

Αναμιγνύονται 200 mL διαλύματος HCl 0,1 Μ με 300 mL διαλύματος HCl 0,2 Μ.

Ποια είναι η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος;

Λύση:

c 1 ·V 1 + c 2 ·V 2 = c τελ ·V τελ =>

200mL·0,1M + 300mL·0,2M = c 2 ·(200 + 300)mL =>

20mL·M + 60ml·M = c 2 ·500mL =>

80M = c τελ ·500 =>

c 2 = 0,16 M

Παράδειγμα 12

Πόσα mL διαλύματος NH₃ 0,2 Μ πρέπει να αναμίξουμε με 200 mL διαλύματος NH₃ 0,4 Μ

για να προκύψει διάλυμα 0,3 Μ;

Λύση:

Έστω ότι χρειάζονται x ml. Τότε:

c 1 ·V 1 + c 2 ·V 2 = c τελ ·V τελ =>

xmL·0,2M + 200mL·0,4M = 0,3M·(x + 200)mL =>

0,2x + 80 = 0,3x + 60 => 20 = 0,1x => x = 200ml

προσθήκη καθαρής διαλυμένη ουσίας που συνήθως είναι ένα αέριο ή ένα στερεό σώμα και ο όγκος του δ/τος δε μεταβάλλεται αισθητά.

Η συγκέντρωση του δ/τος αυξάνεται εφόσον ο όγκος του δ/τος παραμένει σταθερός ενώ η ποσότητα της διαλυμένη ουσία αυξάνεται

V παραμένει σταθερός

Για τη διαλυμένη ουσία ισχύει : n αρχικά + n προσθήκης = n τελικά

Παράδειγμα 13

Υπολογίστε τον όγκο που απαιτείται από το διάλυμα H2SO4 0,5Μ να προστεθεί

στα 0,3 L του διαλύματος H2SO4 0,2Μ ώστε να παρασκευάσουμε διάλυμα H2SO4 0,4Μ

Λύση:

Με τη βοήθεια της σχέσης c1•V1+c2•V2=c3•V3 υπολογίζουμε το απαιτούμενο όγκο από το διάλυμα 0,5Μ H2SO4

που πρέπει να προστεθεί στο διάλυμα 0,2Μ H2SO4 όγκου 0,3L ώστε να παραχθεί διάλυμα 0,4Μ H2SO4

Βάζουμε τα 0,3L του διαλύματος 0,2Μ H2SO4 σε ογκομετρική φιάλη 1L και υπολογίζουμε τον απαιτούμενο όγκο από το διάλυμα 0,5Μ H2SO4

c1•V1+c2•V2=c3•V3-->

0,5Μ•xL+0,2M•0,3L=0.4•(0.3L+x)

X=0.6L

Βάζουμε 0,6L διαλύματος 0,5Μ H2SO4 στην ογκομετρική φιάλη με τα 0,3L του διαλύματος 0,2Μ H2SO4 και αποκτούμε 0,9L διαλύματος 0,4Μ H2SO4

Παράδειγμα 14

Υδατικό διάλυµα ΝαΟΗ Δ 1 έχει όγκο 500 mL, πυκνότητα 1,2g/mL

και περιεκτικότητα 10 % w/w. Να υπολογίσετε:

Α. τη συγκέντρωση του διαλύµατος Δ 1 .

Β. τον όγκο του νερού που πρέπει να προσθέσουµε στο διάλυµα

Δ 1 ώστε να σχηµατίσουµε διάλυµα Δ 2 συγκέντρωσης C 2 = 1M.

Γ. τη συγκέντρωση του διαλύµατος Δ 4 που σχηµατίζεται από την

ανάµειξη του διαλύµατος Δ 2 µε 250 mL διαλύµατος ΝαΟΗ

συγκέντρωσης C 3 = 3 M.

Δίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες Να = 23, Ο = 16, Η = 1

Απάντηση:

A. Το ΝαΟΗ έχει Mr = 23 + 16 + 1 = 40

d =m/V ⇔ m= d ⋅V = 1,2g/mL*⋅ 500mL = 600 g

Σε 100 g διαλύµατος Δ 1 περιέχονται 10 g NaOH, άρα

Σε 600 g διαλύµατος Δ 1 περιέχονται x g ΝαΟΗ

x=600*10/100=60g ΝαΟΗ

n =m/Mr=60g40g / mol= 1,5 mol ΝαΟΗ

C1=n/V1=1,5 mol/0,6L= 2,5 M

B. Κατά την αραίωση ισχύει:

n1= n2

⇔ C1V1= C2V2

⇔ 2,5 ⋅ 0,5 = 1 ⋅V2

⇔V2= 1,25L .

Προσθέσαµε 1.250 mL – 500 mL = 750 mL νερό

Γ. Κατά την ανάµειξη των διαλυµάτων Δ 2 και Δ 3 της ίδιας ουσίας

ισχύει:

n2+ n3= n4

⇔ C2V2+ C3V3= C4V4

⇔ 1 ⋅1,25 + 3 ⋅ 0,25 = C4⋅1,5

⇔ C4= 4 / 3 M .

Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναµείξουµε υδατικό διάλυµα

Δ 1 αµµωνίας συγκέντρωσης C 1 = 0,8Μ µε υδατικό διάλυµα Δ 2

αµµωνίας περιεκτικότητας 3,4 % w/v ώστε να σχηµατίζουµε

διάλυµα 1,4 Μ;

Απάντηση:

Θεωρούµε ότι χρησιµοποιούµε α L από το διάλυµα Δ 1 και β L από το διάλυµα Δ 2 .

Στο διάλυµα Δ 1 : C 1 =n/V

⇔ n = C 1 ⋅V ⇔ n = 0, 8a mol NH 3

Στο διάλυµα Δ 2 : Σε 100 mL περιέχονται 3,4 g ΝΗ 3

Σε 1000β mL περιέχονται x g ΝΗ 3

x=`1000b*3.4/100=34b g ΝΗ 3

n =m/Mr=34β/17= 2β mol

Το διάλυµα Δ 3 έχει όγκο (α+β) L και περιέχει συνολικά (0,8α+2β) mol ΝΗ 3

Από τη συγκέντρωση έχουµε:

C 3 =n/V

⇔ 1, 4 =0,8α +2β/α + β

⇔ 1, 4α + 1, 4β = 0, 8α + 2β ⇔ α = β

Άρα πρέπει να αναµειχθούν µε αναλογία όγκων 1:1