06 άσκηση Αραίωση

Αραίωση διαλύματος με w/v. συγκέντρωση

Αραίωση διαλύματος

Ονομάζεται η μείωση της περιεκτικότητας που συνήθως επιτυγχάνεται με προσθήκη διαλύτη. Κατά την αραίωση έχουμε τα εξής:

1. Ο όγκος του τελικού διαλύματος είναι το άθροισμα των όγκων του αρχικού διαλύματος και του διαλύτη που προστίθεται, δηλαδή: V_τελ = V_αρχ + V_νερ ή η μάζα του τελικού διαλύματος είναι το άθροισμα των μαζών του αρχικού διαλύματος και του διαλύτη που προστίθεται, δηλαδή: m_τελ = m_αρχ + m_νερ .

2. Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα είναι ίδια με την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο αρχικό διάλυμα.

3. Η περιεκτικότητα του τελικού διαλύματος είναι μικρότερη από την περιεκτικότητα του αρχικού διαλύματος, και μάλιστα: Π_αρV_αρ = Π_τελV_τελ , όπου Π=περιεκτικότητα κατά όγκο.

Τα προβλήματα αραίωσης αντιμετωπίζονται με δυο τρόπους:

α’ τρόπος

1..Συμβολίζουμε με ένα γράμμα τον άγνωστο.

2..Υπολογίζουμε τις ποσότητες διαλυμένης ουσίας και στο αρχικό και στο τελικό διάλυμα.

3..Εξισώνουμε τις ποσότητες αυτές και λύνουμε ως προς τον άγνωστο.

β’ τρόπος:

1.. Υπολογίζουμε την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο αρχικό διάλυμα. Αυτή είναι και η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα (ή αντίστροφα, υπολογίζουμε την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα, και είναι η ίδια και στο αρχικό διάλυμα). Η γνώση αυτή μας επιτρέπει να υπολογίσουμε το ζητούμενο μέγεθος.

2.. Και στους δυο τρόπους φροντίζουμε να γράφουμε τα στοιχεία για το κάθε διάλυμα (αρχικό και τελικό) σε δυο διαφορετικές στήλες.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 26

Έστω διάλυμα 5% w/v. 200ml δ/τος αραιώνεται μέχρι τελικού όγκου 500ml δ/τος

Ποια η %w/v περιεκτικότητα του νέου διαλύματος

Λυση

Έχουμε

5 gr δ.ο. στα 100ml δ/τος

Χ gr δ.ο. στα 200ml δ/τος

----------------------------------------

Χ=5*200/100=10gr δ.ο. περιέχονται στο αρχικό διάλυμα

Τα 10gr δ.ο. θα περιέχονται και στο τελικό διάλυμα όγκου 500ml δ/τος. Άρα

10 gr δ.ο. στα 500ml δ/τος

Χ gr δ.ο. στα 100ml δ/τος

----------------------------------------

Χ=10*100/500=2gr δ.ο. στα 100ml δ/τος, δηλαδή 2% κ.ο.

παράδειγμα 27

Δίνονται 120 mL διαλύματος HCl 12 %w/v και προσθέτουμε 80 mL νερού. Να υπολογιστεί η %w/v περιεκτικότητα του διαλύματος που προκύπτει.

Λύση:

Αρχικό διάλυμα: V_Δ = 120 mL, 12% w/v

Τελικό διάλυμα: V_Δ(τελ) = V_Δ + V_H2O = (120 + 80)mL = 200 mL

Από την περιεκτικότητα του αρχικού διαλύματος βρίσκω την ποσότητα του καθαρού HCl που υπάρχει στο διάλυμα:

Στα 100 mL διαλύματος HCl υπάρχουν 12 g καθ. ουσίας

120 mL α g καθ. ουσίας

100α = 12^.120 => α = 1440/100 => α = 14,4 g καθ. ουσίας

Η ίδια ποσότητα καθαρής ουσίας υπάρχει και στο αραιωμένο διάλυμα, επομένως:

Στα 200 mL διαλύματος HCl υπάρχουν 14,4 g καθ. ουσίας

100 mL x g καθ. ουσίας

200x = 100^.14,4 => x = 1440/200 => x = 7,2 g καθ. ουσίας

Έτσι, η %w/v περιεκτικότητα του αραιωμένου διαλύματος είναι

7,2 %w/v.

Σχηματικά η άσκηση δίνεται παρακάτω:

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 28

Ποιος όγκος υδατικού διαλύματος A Na₂CO₃ περιεκτικότητας 10 % w/v πρέπει να αραιωθεί

ώστε να προκύψουν 125 mℓ διαλύματος B Na₂CO₃ περιεκτικότητας 8% w/v;

ΛΥΣΗ:

Συμβολισμοί που ισχύουν :

m1 , m 2 : ποσότητες διαλυμένης ουσίας στα διαλύματα Α, Β αντίστοιχα.

Έστω ότι αραιώθηκαν x mℓ διαλύματος Na₂CO₃ 10 % w/v:

Τελικό Διάλυμα Β:

Στην αραίωση ισχύει για την μάζα της διαλυμένης ουσίας :

m 1 = m 2

Από την 8% w/v περιεκτικότητα του διαλύματος Β έχουμε:

Σε 100 mℓ διαλύματος περιέχονται 8g Na₂CO₃

Σε 125 mℓ διαλύματος περιέχονται x g Na₂CO₃

Έτσι προκύπτει η αναλογία:

100 *χ = 8*125 ⇒ 100χ=1000 =>χ=10g Na₂CO₃

Αρχικό Διάλυμα Α:

Από την 10% w/v περιεκτικότητα του διαλύματοςΑ έχουμε:

Σε 100 mℓ διαλύματος περιέχονται 10 g Na₂CO ₃

Άρα, ο όγκος του αρχικού διαλύματος Na₂CO₃ 10% w/v που θα αραιωθεί είναι 100ml

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 29

Υδατικό διάλυμα H ₂ SO ₄ περιεκτικότητας 4,9% w/v αραιώνεται στο τετραπλάσιο του όγκου του.

Ποια θα είναι η περιεκτικότητα του τελικού διαλύματος;

ΛΥΣΗ:

.

Συμβολισμοί που ισχύουν :

m1 , m 2 : ποσότητες διαλυμένης ουσίας στα διαλύματα Α, Β αντίστοιχα.

Έστω ότι η περιεκτικότητα του τελικού διαλύματος είναι x % w/v.

.

Αρχικό Διάλυμα Α:

Σε 100 mℓ διαλύματος περιέχονται 4,9 g H₂SO₄

Σε V mℓ διαλύματος περιέχονται x 1 g H₂SO₄

Δηλαδή, V*4,9 =100x

x1= 0.49V (μαζα της διαλυμένης ουσίας στο Α διαλύμα)

Τελικό Διάλυμα Β:

Στην αραίωση ισχύει:

m 1 = m 2 = 0,049 V g

Αν χρησιμοποιήσουμε V mℓ διαλύματος 4,9% w/v με την αραίωση στο τετραπλάσιο του όγκου του θα έχουμε 4 V mℓ διαλύματος άρα

Σε 4V mℓ διαλύματος περιέχονται 0,049V g H₂SO₄

Σε 100 mℓ διαλύματος περιέχονται x g H₂SO₄

Έτσι προκύπτει η αναλογία:

4V*x= 4.9V ⇒

X=4.9/4=1.225g H₂SO₄

Άρα, η περιεκτικότητα του αραιωμένου διαλύματος είναι 1.225%w/v

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 30

Διαθέτουµε 500 g υδατικού διαλύµατος ζάχαρης Δ 1 περιεκτικό-

τητας 12 % w/w.

Α. Αραιώνουµε 200 g από το διάλυµα Δ 1 µε 600 g νερό και

σχηµατίζουµε διάλυµα Δ 2 . Να υπολογίσετε την % w/w

περιεκτικότητα του διαλύµατος Δ 2 .

Β. Εξατµίζουµε νερό από τα υπόλοιπα 300 g του διαλύµατος

Δ 1 και σχηµατίζουµε διάλυµα Δ 3 περιεκτικότητας 18 % w/w.

Να υπολογίσετε τη µάζα του νερού που εξατµίσαµε.

Απάντηση:

Α. τα 100 g Δ 1 περιέχουν 12 g ζάχαρη

200 g Δ 1 περιέχουν χg ζάχαρη

χ=200*12/100=24 g ζάχαρη

το διάλυµα Δ 2 ζυγίζει 200 g + 600 g = 800 g και περιέχει την

ίδια ποσότητα ζάχαρης, άρα:

τα 800 g Δ 2 περιέχουν 24 g ζάχαρης

τα 100 g Δ 2 περιέχουν ψ g ζάχαρης

ψ-24*100/800 = 3 g ζάχαρης

Εποµένως το διάλυµα Δ 2 περιεκτικότητα 3 % w/w

Β. τα 100 g Δ 1 περιέχουν 12 g ζάχαρη

τα 300 g Δ 1 περιέχουν ζg ζάχαρη

ζ=300*12/100=36 g ζάχαρης

το διάλυµα Δ 3 περιέχει την ίδια ποσότητα ζάχαρης, άρα:

τα 100 g Δ 3 περιέχουν 18 g ζάχαρη

τα x; g Δ 3 περιέχουν 36 g ζάχαρη ⇒ x = 200g Δ 3

εποµένως εξατµίσαµε 300g – 200g = 100 g νερό.