09 ασκηση Ανάμιξη w/w

Ανάμιξη διαλυμάτων, ίδιας διαλυμένης ουσίας.

Ισχύουν τα εξής: 1. Ο όγκος του τελικού διαλύματος είναι το άθροισμα των όγκων των επιμέρους διαλυμάτων, (V=V₁+V₂+...) ή μάζα του τελικού διαλύματος είναι το άθροισμα των μαζών των επιμέρους διαλυμάτων (m=m₁+m₂+...). Αν όμως το τελικό διάλυμα αραιώνεται ή συμπυκνώνεται τότε η ποσότητα του τελικού διαλύματος είναι αυτή που αναφέρεται στην άσκηση. 2. Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα είναι το άθροισμα των διαλυμένων ουσιών των επιμέρους διαλυμάτων. 3. Ισχύει η σχέση: V*M=V₁M₁+V₂M₂+... γιατί το γινόμενο V*M δηλώνει τα mol της διαλυμένης ουσίας (όπου Μ η μοριακότητα κατά όγκο). 4. Κατά την επίλυση των προβλημάτων αυτών, βρίσκουμε τις ποσότητες των διαλυμένων ουσιών σ’ όλα τα διαλύματα και προσθέτοντας τες βρίσκουμε την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα.

Ανάμιξη διαλυμάτων διαφορετικών διαλυμένων ουσιών, που δεν αντιδρούν μεταξύ τους.

Ισχύουν τα εξής:

Ο όγκος του τελικού διαλύματος είναι το άθροισμα των όγκων των επιμέρους διαλυμάτων, (V=V₁+V₂+...) ή μάζα του τελικού διαλύματος είναι το άθροισμα των μαζών των επιμέρους διαλυμάτων (m=m₁+m₂+...). Αν όμως το τελικό διάλυμα αραιώνεται ή συμπυκνώνεται τότε η ποσότητα του τελικού διαλύματος είναι αυτή που αναφέρεται στην άσκηση.
Η ποσότητα κάθε διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα είναι ίση με την ποσότητα αυτής στο αρχικό διάλυμα που την περιείχε.
Για κάθε επιμέρους διάλυμα οι αναμίξεις αυτές είναι ουσιαστικά αραιώσεις, γιατί η περιεκτικότητα του τελικού διαλύματος ως προς κάθε διαλυμένη ουσία είναι μικρότερη σε σχέση με το αρχικό διάλυμα. Οπότε δουλεύουμε όπως στις ασκήσεις αραίωσης, για κάθε μια διαλυμένη ουσία χωριστά.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 43

Έστω δύο διαλύμματα 200gr δ/τος Δ1 5%w/w. και 500gr δ/τος Δ2 10%w/w. 500gr δ/τος.

Ποια η %w/w περιεκτικότητα του νέου διαλύματος μετά την ανάμειξη των δύο διαλυμάτων Δ1και Δ2

Λυση

Η δ.ο. στο πρώτο διάλυμα Δ1είναι:

5 gr δ.ο. στα 100gr δ/τος

Χ gr δ.ο. στα 200gr δ/τος

----------------------------------------

Χ=5*200/100=10gr δ.ο. Η δ.ο. στο πρώτο διάλυμα Δ1

Ομοίως για το δεύτερο διάλυμα έχουμε

10 gr δ.ο. στα 100gr δ/τος

Χ gr δ.ο. στα 500gr δ/τος

----------------------------------------

Χ=10*500/100=50gr δ.ο. Η δ.ο. στο δευτερο διάλυμα Δ2είναι

Το καινούργιο διάλυμα έχει συνολική μάζα m=200gr+500gr=700gr και μάζα δ.ο. =10gr+50gr=60gr. Άρα η περιεκτικότητά του είναι

60 gr δ.ο. στα 700gr δ/τος

Χ gr δ.ο. στα 100gr δ/τος

----------------------------------------

Χ=60*100/700=8,57 gr δ.ο. στα 100gr δ/τος, δηλαδή 8,57% κ.β..

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 44

Σε 240 g διαλύματος Δ1 HCl 12 %w/w προσθέτουμε 160 g διαλύματος Δ2 HCl 6%w/w.

Ποια η %w/w περιεκτικότητα του διαλύματος Δ3 που προκύπτει

ΛΥΣΗ:

Δεδομένα

Διάλυμα Δ₁: m_Δ1= 240 g, 12 %w/w

Διάλυμα Δ₂: m_Δ2 = 160 g, 6 %w/w

Τελικό διάλυμα Δ3: m_Δ = m_Δ1+ m_Δ2 = (240 + 160) g = 400 g

Για το διάλυμα Δ₁: υπολογίζουμε την μάζα της διαλυμένης ουσίας

Στα 100 g διαλύματος HCl περιέχονται 12 g καθ. ουσίας

240 g α g καθ. ουσίας

α = 28,8 g καθ.ουσίας στο Δ1

Για το διάλυμα Δ₂: υπολογίζουμε την μάζα της διαλυμένης ουσίας

Στα 100 g διαλύματος HCl περιέχονται 6 g καθ. ουσίας

160 g β g καθ. ουσίας

β = 9,6 g καθ.ουσίας στο Δ2

Έτσι η μάζα διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα Δ3:

m_δο = (28,8 + 9,6) g = 38,4 g.

Και το διάλυμα Δ3 έχει μάζα 240+160g

Στο τελικό διάλυμα Δ3 έχω:

Στα 400 g διαλύματος Δ3 HCl περιέχονται 38,4 g καθ. ουσίας

100 g ω g καθ.ουσίας

ω = 96 g καθ. ουσίας

Επομένως το διάλυμα Δ3 που προκύπτει μετά την ανάμειξη έχει περιεκτικότητα 9,6 %w/w

Σχηματικά η άσκηση δίνεται παρακάτω:

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 45

(Ανάμιξη διαλυμάτων της ίδιας διαλυμένης ουσίας)

Πόσα g διαλύματος HNO 3 περιεκτικότητας 6,3% w/w και πόσα mℓ διαλύματος

HNO 3 περιεκτικότητας 50% w/w και πυκνότητας 1,3 g/mℓ χρειάζονται για να

παρασκευασθούν 100 g διαλύματος HNO 3 περιεκτικότητας 25% w/w;

ΛΥΣΗ:

Συμβολισμοί που ισχύουν :

m1 , m2 , m3 : ποσότητες διαλυμένης ουσίας στα διαλύματα Α, Β, Γ αντίστοιχα.

mΔ1, mδ2, mΔ3 : ποσότητες διαλυμάτων Α, Β, Γ αντίστοιχα.

Έστω ότι χρειάζονται x g από το διάλυμα Α και mℓ από το διάλυμα Β:

Αρχικό Διάλυμα Α:

Από την 6.3% w/w περιεκτικότητα του διαλύματος έχουμε:

Σε 100 g διαλύματος περιέχονται 6,3 g HNO 3

Σε x g διαλύματος περιέχονται x 1 g HNO 3

Δηλαδή,

100x1=6.3x

Αρχικό Διάλυμα Β:

Υπολογίζουμε τη μάζα του διαλύματος, m Δ2 που θα χρειαστούμε από τον τύπο της

πυκνότητας:

m = V ρ ⇒ m=1.3V (μάζα διαλυματος Β)

Από την 50 % w/w περιεκτικότητα του διαλύματος Β έχουμε:

Σε 100 g διαλύματος περιέχονται 50 g HNO 3

Σε 1,3V g διαλύματος περιέχονται χ2 g HNO 3

100χ2 =50*1.3V è x2=0.65V

Τελικό Διάλυμα Γ:

Στην ανάμιξη διαλυμάτων ισχύει:

m 3 = m 1 + m 2 (μάζα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα Γ)

m 3 = 0,063 x + 0,65V (1)

m Δ3 = m Δ1 + m Δ2 2 (μάζα διαλύματος Γ)

m Δ3 = x + 1,3V (2)

Από την 25% w/w περιεκτικότητα του διαλύματος Γ έχουμε:

Σε 100 g διαλύματος περιέχονται 25 g HNO ₃ Άρα προκύπτει ότι:

x + 1,3V g διαλύματος περιέχονται m 3 = 0,063 x + 0,65V

Επιλύοντας το σύστημα των παραπάνω εξισώσεων έχουμε:

x = 57,21 g και V= 32,92 mℓ

57,21 g από το διάλυμα HNO ₃ περιεκτικότητας 6,3% w/w και

32,92 mℓ από το διάλυμα HNO ₃ περιεκτικότητας 50% w/w.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 46

(Ανάμιξη διαλυμάτων της ίδιας διαλυμένης ουσίας)

Με ποια αναλογία όγκων πρέπει να αναμίξουμε διάλυμα HCℓ περιεκτικότητας 20%w/w και

με πυκνότητα 1,1 g/mℓ και διάλυμα HCℓ περιεκτικότητας 48% w/v με πυκνότητα 1,2 g/mℓ

για να προκύψει διάλυμα περιεκτικότητας 36,5% w/w;

ΛΥΣΗ:

Συμβολισμοί που ισχύουν :

V1 , V 2, V3 : όγκοι διαλυμάτων Α, Β, Γ αντίστοιχα.

m 1, m2 , m3 : ποσότητες διαλυμένης ουσίας στα διαλύματα Α, Β, Γ αντίστοιχα.

mΔ1, MΔ2, mΔ3 : ποσότητες διαλυμάτων Α, Β, Γ αντίστοιχα.

Έστω V 1 mℓ ο όγκος του αρχικού διαλύματος Α και V 2 mℓ ο όγκος του αρχικού διαλύματος Β που πρέπει να χρησιμοποιήσουμε.

Αρχικό Διάλυμα Α:

Υπολογίζουμε τη μάζα του διαλύματος m Δ1 , που θα χρειαστούμε από τον τύπο της πυκνότητας:

m= V ρ=1,1V1 (μάζα του διαλύματος m Δ1 )

Από την 20% w/w περιεκτικότητα του διαλύματος Α έχουμε:

Σε 100 g διαλύματος περιέχονται 20 g HCℓ

Σε (1,1 V1 ) g διαλύματος περιέχονται x 1 g HCℓ

Δηλαδή,

100x1 =(1.1V1)*20 è x1=0,22V1

Αρχικό Διάλυμα Β:

Υπολογίζουμε τη μάζα του διαλύματος, m Δ2 που θα χρειαστούμε από τον τύπο της πυκνότητας:

m= V ρ è m= 1,2V2 (μάζα του διαλύματος m Δ2 )

Από την 48% w/v περιεκτικότητα του διαλύματος Β έχουμε:

Σε 100 mℓ διαλύματος περιέχονται 48 g HCℓ

Σε V2 mℓ διαλύματος περιέχονται x 2 g HCℓ

Δηλαδή,

100*X2=48V2 è χ2=0.48V2

μάζα του διαλύματος m Δ1 ) (μάζα του διαλύματος m Δ1 )

Τελικό Διάλυμα Γ:

Στην ανάμιξη διαλυμάτων ισχύει:

Για την διαλυμένη ουσία m 3 = m 1 + m 2

m 3 = (0,22 V 1 + 0,48 V 2 ) g

για το διάλυμα m Δ3 = m Δ1 + m Δ2

m Δ3 = (1,1 V 1 + 1,2 V 2 ) g

Από την 36.5% w/w περιεκτικότητα του διαλύματος Γ έχουμε:

Σε 100g διαλύματος περιέχονται 36,5g HCℓ

Σε (1,1 V 1 + 1,2 V 2 ) g διαλύματος περιέχονται (0,22 V 1 + 0,48 V 2 ) g HCℓ

Έτσι προκύπτει η αναλογία:

100(0,22 V 1 + 0,48 V 2 ) =36.5*(1,1 V 1 + 1,2 V 2 )

V 1 /V 2=28/121

Άρα, τα διαλύματα πρέπει να αναμιχθούν με αναλογία όγκων (V 1 /V 2=28/121 )

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 47

Αναµειγνύουµε 500 g υδατικού διαλύµατος ζάχαρης Δ 1 περιεκτικό-

τητας 12 % w/w µε 500 g υδατικού διαλύµατος Δ 2 περιεκτικό-

τητας 20 % w/w. Να βρεθεί η % w/w περιεκτικότητα του

διαλύµατος Δ 3 που σχηµατίζεται.

Απάντηση:

Δ 1

τα 100 g Δ 1 περιέχουν 12 g ζάχαρη

τα 500 g Δ 1 περιέχουν χg ζάχαρη

χ=500*12/100=60 g ζάχαρη

Δ 2

τα 100 g Δ 2 περιέχουν 20 g ζάχαρη

τα 500 g Δ 2 περιέχουν ψ g ζάχαρη

ψ=500*20/100=100g ζάχαρη

το διάλυµα Δ 3 ζυγίζει 500 g + 500 g = 1.000 g και περιέχει 160 g ζάχαρης.

τα 1.000 g Δ 3 περιέχουν 160 g ζάχαρης

τα 100 g Δ 3 περιέχουν z g ζάχαρης

z=100*160/1000=16g ζάχαρη

άρα το διάλυµα Δ 3 έχει περιεκτικότητα 16 % w/w