Trabajos de clase y casa

Día 1 de Octubre Página 80.Energía gravitatoria.Un astronauta dispara su arma en la Luna para celebrar un cumpleaños. El arma lanza una bala de 20g a una velocidad de 500m/s hacia arriba.Calcular la altura máxima que alcanza. Datos Ml, Rl y GSol: E inicial= -47525J r=1,68.10⁶m h= 84000 mQueremos poner enuna órbita estable una nave de 1000 kg de masa a una altura de 36000km sobre la superficie de la Tierra:a) Calcular la velocidad que debe llevar en órbita.b) Calcular la energía que debemos gastar en el lanzamiento (despreciando el rozamiento).c) Si el L de gasolina tiene 38.10⁶J ¿Cuantos litro deberemos gastar en el lanzamiento?Sol: v=3072 m/s Eiicial= -9,44.10¹⁰J Efinal= -9,43.10¹⁰J

energía que debemos gastar= 47,4.10⁶J L= 1,25L

¿Cuanta energía deberemos gastar (trabajo) para elevar u objeto de 0,5 kg desde la superficie de la Tierra hasta una altura de 50000km?

Eiicial= - 31,3.108J Efinal= -35,5.10⁶J

energía que debemos gastar= 31,3.10⁸J

Día 3 de Octubre.

1. Para los satélites de Júpiter, la relación entre el cuadrado del período, y el cubo del radio promedio de la órbita, es T²/a³ = 4,16 donde T se mide en días y a en millones de kilómetros.

Calcular la masa de Júpiter.

Sabiendo que el radio promedio de la órbita de la Tierra es 149,6 millones de Km, y que T es 1 año

Calcular la masa del Sol.

Datos: 1 año = 365 días

2. Se eleva un objeto de masa m = 20 kg desde la superficie de la Tierra hasta una altura de 100 km.

a) ¿Cuánto pesa el objeto a esa altura? (1,5 puntos)

b) ¿Cuánto ha incrementado su energía potencial? (1,5 puntos)

3. La estación espacial internacional (ISS) describe alrededor de la Tierra una órbita prácticamente circular a una altura h = 390 km sobre la superficie terrestre, siendo su masa m = 415 toneladas.

a) Calcule su periodo de rotación en minutos así como la velocidad con la que se desplaza (1,5 puntos)

b) ¿Qué energía se necesitaría para llevarla desde su órbita actual a otra con una altura doble? ¿Cuál sería el periodo de rotación en esta nueva órbita?. (1,5 puntos)

Día 4 de Octubre.

Leer el archivo que está en los adjuntos en la parte de abajo.

Ideas o Idea principal del artículo. Ideas relacionadas con la principal.

¿Es posible girar alrededor de un agujero negro sin caerse? ¿Qué condiciones deben darse?

Selectividad 2011

1. La aceleración de la gravedad en la superficie de Marte es 3,7 m/s² y su masa es de un 11% de la de la tierra. El radio de la Tierra es 6370 km y la gravedad en la superficie terrestre es 9.8 m/s².

a)Calcular el radio de Marte.

b)El peso en la superficie de marte de un astronauta de 75 kg de masa.

c)Velocidad de escape desde su superficie.

Intenta hacer el problema sin tener más datos.

Sol: Rm= 3400 km peso= 277N v esc =3598 m/s

o este otro.

2. Se lanza un proyectil verticalmente desde la superficie de la Tierra a una velocidad de 3 km/s.

a)altura máxima que alcanzará.

b) La velocidad orbital que habría que comunicarle, a esa altura, para que describa una órbita circular.

datos G, Mt y Rt.

Sol: 500 km. v=10800 m/s.

Día 5 de Octubre.

Campo gravitatorio. (Página 76) hemos visto estos dos vídeos:

vídeo 1 y vídeo 2.

1. Lee la noticia de El País de hoy. Como verás trata del tema de campo gravitatorio visto en clase. Extrae los datos que necesites para responder a esta pregunta. ¿Cuanto tiempo tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del agujero negro central de nuestra galaxia?

Un astronauta aterriza sobre un planeta de radio 0,71 Rt. Mide el periodo de un péndulo de 1 m de longitud y obtiene T=2,5 s (busca en internet que relación hay entre la gravedad y el periodo de un péndulo)

¿Cual es la masa del planeta en función de la masa de la Tierra?

Si en la Tierra el astronauta logra alcanzar saltando una altura de 20 cm ¿qué altura alcanzaría saltando sobre la superficie de ese planeta?

único dato g_tierra= 9,8 m/s²

Solución: ^{La fórmula del péndulo es}

^{y por tanto la g del planeta es 6,31} m/s²

Como hemos visto en clase g=GM/R²

y aplicando esta expresión a la Tierra y a este planeta tenemos 9,8= G.Mt/Rt² 6,31= GMp/Rp²

Sustituyendo:

6,31 = G.Mp/(0,71Rt)² 9,8= G.Mt/Rt^{2 y dividiendo una entre otra}

6,31/9,8 = Mp /Mt. (0,71)² Mp = 0,32.Mt

Si el astronauta logra saltar en la tierra 20 cm quiere decir que su energía para el salto es m.g.h,

es decir m.9,8.0,2= 1,96.m Con esta energía en el planeta logrará saltar m.g.h = m . 6,31.h

De donde h= 1,96/6,31 = 0,31m

También se podría hacer calculando la velocidad con la que el astronauta salta en la Tierra y rehaciendo el problema en ese planeta,

Problemas 15 y 17 de la página 85

Día 8 de Octubre.

Felix Baunghartner se va a lanzar con un paracaídas desde 36500 m de altura. Llega a la superficie con una velocidad de 1 o 2 m/s. Calcular cuanta energía ha perdido por rozamiento con la atmósfera. ¿En qué zona se producirá esta pérdida?. So no hubiera rozamiento y le fallase el paracaídas ¿con que velocidad chocaría con el suelo?.

Otro vídeo espectacular de paracaidismo.

Cuestión 6 de l página 93.

Problemas 49 y 50 de la página 92.

^{Día 9 de Octubre.}

1. Unos astronautas llegan a un planeta de 100 km de radio y la densidad de las rocas es d=8000 kg/m³. Calcular la gravedad en su superficie. La velocidad de escape. ¿podría haber atmósfera?

F = m.g = GMm/r² g= 0,22 m/s² v_esc= 149 m/s= 538 m/s

No, la velocidad de escape es menor que la velocidad de las moléculas del gas a temperaturas "normales".

Habría que tener cuidad con muchos proyectiles porque se podrían ir del planeta.

2. Página 61 problema 17

3. Un planeta tiene un diámetro de 51100 km y la aceleración de la gravedad sobre su superficie tiene un valor de 8,69 m/s².

a) Calcular la masa del planeta.

b) Deducir la velocidad de escape desde su superficie usando el principio de conservación de la energía.

c) Calcular el campo gravitatorio a una altura de 51100 km sobre su superficie.

d) Calcular el trabajo necesario para elevar un bloque de 4000 kg desde la superficie hasta la altura anterior.

M=3,4.10^-26 kg v= 67.10³m/s g=2,17 m/s² W= variación de energía =

Día 12 de Octubre-

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