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5.1 Una aplicación espectacular fue la medida de la masa y densidad de la Tierra u otro astro cualquiera.
Conociendo la ley de gravitación podemos calcular una cosa tan complicada como la masa de la Tierra.
Utilizando la F= G.Mm/d2 y conociendo la aceleración que produce bien una caída en la superficie de la Tierra 9´8m/s2 , o en el movimiento circular de la Luna an = v2 / d (donde v es la velocidad de la Luna y d la distancia entre los centros de los dos cuerpos) podemos averiguar el único dato desconocido que es la masa de la Tierra M.
¿Qué consecuencias se pueden sacar de conocer la masa de la Tierra?.
Evidentemente podemos conocer su densidad y posible composición del interior.
De la misma manera se pueden calcular la masa del Sol, Júpiter, un sistema doble de estrellas, el agujero negro central de la Vía Láctea etc. Sólo es necesario tener datos de los movimientos y distancias que provoca el objeto.
5.2 Variación del peso con la altura.
La fórmula de Newton F= G.Mm/d2 se aplicó inmediatamente al estudio del cosmos, incluída la propia Tierra.
Cuando un siglo después, Henry Cavendish consiguió medir el valor de la constante G estas aplicaciones se multiplicaron. Con una balanza de torsión, un rayo de luz para medir desviaciones logró el valor en el Sistema Internacional:
G= 6,67 . 10-11 N.m2/Kg2
Puedes conocer más sobre este ingenioso aparato que sirvió también a Coulomb para las fuerzas eléctricas en la dirección:
5.4 Demostración de las leyes de Kepler.
En esta página puedes encontrar animaciones y la demostración de las leyes de Kepler.-
5.5 Moviéndose por el espacio.
Es evidente, de acuerdo con la ley de gravitación, que el peso de un objeto (y por tanto la aceleración de caída) debe disminuir con la altura ( es decir con la distancia entre el objeto y el centro de la Tierra). Utilizamos la ley de gravitación para calcular la fuerza entre dos cuerpos cualesquiera situados a cualquier distancia.
5.3 Cálculo de las órbitas de satélites.
La ley de gravitación permite calcular la situación a la que hay que colocar un satélite para que su movimiento sea uno determinado.
Si hacemos operaciones podemos obtener que:
d3 = (GM/4pi2) / T2
Se denominaron Voyager a cualquiera de las dos sondas espaciales estadounidenses enviadas a los planetas exteriores. La Voyager 1 fue lanzada el 5 de agosto de 1977 desde Cabo Cañaveral. Pasó por Júpiter en 1979 y por Saturno en 1980. La Voyager 2 fue enviada el 20 de septiembre de 1977, pasando por Júpiter y Saturno para llegar a Urano en 1986 y Neptuno en 1989. La Voyager 2 es la única sonda que ha visitado esos dos planetas.
Llevaban un mensaje grabado en un disco de oro con información sobre nuestro planeta y la civilización científica que lo habitaba en el año 1977.
Esta mensaje va dirigido a otras civilizaciones estelares que encuentren la nave vagando por el espacio.
Estas sondas emplearon la fuerza gravitacional de Júpiter y Saturno para impulsarse con increíble precisión hacia el exterior del sistema solar. Podemos ver un resumen de la expedición en este enlace de la NASA.
Y una fotografía enviada por estas naves:
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