Laboratorio

¿De qué factores depende el periodo del un muelle?

Primero enfocamos el problema y podemos detectar los siguientes aspectos:

a) El periodo depende de la amplitud del movimiento.

b) El periodo depende de la constante del muelle.

c) El periodo depende de la masa que mueve.

Dividimos los problemas a los tres grupos de clase y tratamos de trabajar en conjunto para resolver el problema global.

a) ¿El periodo depende de la amplitud del movimiento.?

Escogemos un muelle y colgamos de el una masa que no cambiaremos en la experiencia.

Tomamos medidas del periodo del muelle en varias amplitudes entre 2 y 10 cm.

Comprobamos por medio de una hoja de cálculo (aunque ya se ve con una mirada) que el periodo de un muelle no depende de la amplitud del movimiento.

Si la amplitud es pequeña lo compensa con una pequeña velocidad para tardar lo mismo que si la amplitud es grande.

b) ¿El periodo depende de la constante del muelle. ?

Hemos utilizado el muelle normal de constante 18,3 N/m, medio muelle, un muelle a continuación de otro, una serie de tres muelles y un muelle 3/2 del primero. Hay que tener en cuenta que con seguridad solo conocemos la constante del primero, del doble y de la mitad siendo lo demás suposiciones lógicas (aunque podremos ver que erróneas)

También hemos mantenido siempre la misma masa y amplitud para evitar interferencias.

Hemos comprobado que el periodo disminuye al aumentar k. La relación no es sencilla, pero mediante la hoja de cálculo podremos encontrar la dependencia exacta.

El periodo es proporcional a la raíz cuadrada de la inversa de k.

c) ¿El periodo depende de la masa que mueve?

Hemos utilizado masas que se mueven entre 100 y 600g. Hemos mantenido siempre el mismo muelle y la misma amplitud.

Nuestras medidas las hemos llevado a una hoja de cálculo y después de varios intentos hemos comprobado que el periodo aumenta con la masa que se mueve. La relación no es sencilla pero podemos decir:

El periodo es proporcional a la raíz cuadrada de m .

RESUMEN FINAL.

Podemos decir que el periodo de un péndulo en movimiento depende de la raiz cuadrada de m/k, siendo k la constante elástica del muelle y m, la masa que se mueve.

La constante de proporcionalidad es 6,28, es decir 2pi

Aplicaciones.

Podemos construir un dispositivo con nuestro muelle que tarde exactamente 1 s. Para ello debemos sustituir la k por 18,3, y T por 1s. La masa que necesitamos es 0,68 kg es decir 680g colgados.