Velocidad en un muelle.

La pistola de aire comprimido dispone de un sistema propulsor equivalente a un muelle. podemos calcular la constanet elástica del muelle midiendo la fuerza que es necesaria para comprimirlo. también podemos medir la amplitud del resorte A. Al apretar el gatillo el resorte se pone en movimiento y empuje el balín.¿Con qué velocidad?Es una pregunta interesante. ¿Qué velocidad tiene un muelle en movimiento?La velocidad en un muelle va cambiando. Podíamos calcular en la tabla de valores que obtuvimos antes la velocidad media en el recorrido o la velocidad instantánea. Incluso mediante la observación directa podemos decir que:

La velocidad en los extremos de la vibración es 0. El muelle está en reposo por un instante.La velocidad cuando pasa por el centro es la máxima.La velocidad media podríamos calcularla como:Vm = 2A/T/2 = 4A/TPero,¿Cuanto vale la velocidad máxima?¿Puedo calcular la velocidad en un momento determinado? ¿Qué velocidad lleva a los 2s de empezar a moverse?Observando los valores que se obtienen del estudio detallado del muelle y/o sabiendo unas pocas matemáticas podemos decir que la velocidad es:

v = d x(t) / dt = A.2pi/T . cos (2pit/T + fi)