TEMA I. GRAVITACIÓN.
Problema 1.
Un astronauta de 100 kg de masa (incluyendo su traje) está en la superficie de un asteroide de forma prácticamente esférica, de 2,4 km de diámetro y de densidad media 2,2 g cm-3. Determinar con qué velocidad debe impulsarse el astronauta para abandonar el asteroide.¿ Cómo se denomina rigurosamente tal velocidad? El astronauta carga ahora con una mochila de 40 kg; ¿necesitará más velocidad para salir? ¿Por qué? Otros datos: G = 6,65 10-11 N m2 kg-2 V=4/3.pi.r3
Problema 2.
Un planeta gira alrededor del Sol según una órbita elíptica. Cuando se encuentra más cerca del Sol, a una distancia de 2x105 m , su velocidad es de 3x1044 m/s. ¿Cuál será la velocidad del planeta cuando se encuentre en la posición más alejada del sol, a una distancia de 4x105 m?G = 6,65 10-11 N m2 kg-2
Problema 3.
Un satélite artificial gira alrededor de la Tierra a 3,6x107 m de su superficie. Calcular :
(a) la velocidad, (b) la aceleración y (c) el período de rotación del satélite alrededor de la Tierra expresado en días. ¿ Qué nombre reciben los satélites de este tipo? Datos: radio de la Tierra=6,38x106 m ; masa de la Tierra=5,97x1024 kg ;G=6,67x10-11 N m2 kg-2.
2ª Entrega:
1. La nave espacial Lunar Prospector permanece en órbita circular alrededor de la Luna a una altura de 100 km sobre su superficie. Determine:
a) La velocidad lineal de la nave y el periodo del movimiento.
b) La velocidad de escape a la atracción lunar desde esa órbita.(hacerlo por energías sin utilizar la fórmula de la velocidad de escape)
Datos: Constante de Gravitación G = 6,67x10-11 N m2 kg-2
Masa de la Luna ML = 7,36x1022 kg Radio medio lunar RL =1740 km
Soluciones: a) v=1633'4 m/s T=7077'91 s b) 2309'98 m/s
2. Un satélite de 1250 Kg está en órbita alrededor de la Tierra a 1400 Km de altura. Determinar su período de revolución y sus energías cinética y potencial. ¿Qué energía habrá que darle para que abandone la órbita y se pierda en el infinito?
Soluciones:
3. Usando los datos que vienen en el problema: (si tienes dificultades busca los datos que necesites en los apuntes)
a) Compara las fuerzas de atracción gravitatoria que ejercen la Luna y la Tierra sobre un cuerpo de masa m que se halla situado en la superficie de la Tierra. ¿A qué conclusión llegas?.
b) Si el peso de un cuerpo en la superficie de la Tierra es de 100 N. ¿Cuál sería el peso de ese mismo cuerpo en la superficie de la Luna?.
c) En que punto del recorrido entre la Tierra y la Luna la fuerza que actúa sobre un objeto de masa m es 0.
Datos: La masa de la Tierra es 81 veces la masa de la Luna.
La distancia entre los centros de la Tierra y la Luna es de 60 radios terrestres.
El radio de la Luna es 0,27 veces el radio de la Tierra.
Soluciones:
a) Ft/Fl =281961 b) 17N c)