Energía de un oscilador.

De

Los osciladores armónicos, los muelles se pueden utilizar para almacenar energía. Es una energía del tipo potencial que se llama potencial elástica, o simplemente energía elástica. Se representa por la letra U, o bien por la inicial E_p. Esta energía se almacena en el resorte y puede ser utilizada más adelante de una forma diferente, casi explosiva, como en la carabina. El aire se comprime en una cámara cuando hacemos el movimiento de la fotografía. Se almacena energía potencial elástica. Al apretar el gatillo la energía elástica se transfiere al perdigón en forma de energía cinética.

En los amortiguadores de los coches la energía cinética que adquiere el coche en un bache se transfiere a los muelles y después es eliminada lentamente por el sistema de lubricación interno del amortiguador.

La absorción de energía es muy rápida pero su eliminación se puede controlar dando lugar a amortiguaciones duras o blandas.

En el calentamiento de un sólido la energía externa se transfiere a la oscilación de los átomos o moléculas. Estos aumentan sus vibraciones hasta que se produce la fusión del sólido. Podemos decir desde este punto de vista que la energía térmica es la suma de las energías de vibración de los átomos o moléculas del cristal.

Vamos a suponer un muelle realizando oscilaciones horizontales sin perdida de energía. Para poder realizar cálculos la masa oscilante va a ser de 250g, la constante del muelle 20N/m y la amplitud de las oscilaciones 15 cm. El objeto que oscila a derecha e izquierda del punto "0" tiene energía cinética y potencial elástica . Tienes que realizar este pequeño ejercicio:

Efectivamente la energía potencial en un extremo es la misma que la energía cinética en el centro.

Una pequeña demostración matemática nos permite obtener:

Energía potencial en el extremo = Energía cinética en el centro = 1/2 . m . v²=

1/2 . m . (2piA/T)^{2 =} 1/2 . k . A².

Esta expresión podemos demostrar por métodos matemáticos más complicados que vale para cualquier punto. Por tanto, la energía elástica de un resorte de constante k, deformado una distancia x, se puede calcular como:

E_p= 1/2 . k . A²

Cómo ejemplo podemos calcular que energía elástica absorben los amortiguadores de un coche al deformarse 5cm. La constante de estos muelles la estimamos hace unos días k= 70000 N/m.

La energía será 87 J, más o menos.

Cuestión para estimar: Estimar la k de un arco de competición y la energía elástica que adquiere al deformarse 50 cm. ¿Que velocidad adquirirá una flecha de 20g?

Otro problema con imágenes: