El péndulo (simple).
Muchos años antes el físico francés Foucoult había utilizado un péndulo gigante para demostrar "ni más, ni menos" que la Tierra está dando vueltas. Su experimento se puede ver todavía en París.
¿Por qué los péndulos están relacionados con el miedo, con el horror? Edgar A. Poe escoge este artilugio de la física como protagonista de un tormento implacable en su relato "el pozo y el péndulo".
La oscilación del péndulo se efectuaba en un plano que formaba ángulo recto con mi cuerpo. Vi que la cuchilla había sido dispuesta de modo que atravesara la región del corazón. Rasgaría la tela de mi traje, volvería luego y repetiría la operación una y otra vez. A pesar de la gran dimensión de la curva recorrida -unos treinta pies, más o menos- y la silbante energía de su descenso, que incluso hubiera podido cortar aquellas murallas de hierro, todo cuanto podía hacer, en resumen, y durante algunos minutos, era rasgar mi traje. Autor: Edgar Allan Poe
Puedes leer la historia completa en
http://www.ababolia.com/lecturas/relatos/relatos-de-terror/edgar-allan-poe/el-pozo-y-el-pendulo.htm
Un péndulo tiene muy poco rozamiento, su movimiento es casi eterno, inevitable, va y viene, podemos calcular exactamente su periodo. En el caso del relato de terror de Poe podemos saber cuando va a volver a cortarnos, en el caso de Foucault su oscilación invariable permite visualizar el giro del suelo de la habitación. Todo misterioso, pero explicable con una sencilla ley física.
Vamos a estudiar el péndulo y su relación con los muelles. Como siempre comenzaremos con un caso sencillo llamado péndulo simple con pequeñas oscilaciones. En cursos superiores de física podrás estudiar péndulos más complejos o con grandes oscilaciones.
Esta simplificación de un péndulo real consiste en suponer que la cuerda interviene en el movimiento del péndulo únicamente como soporte. Su masa es despreciable y es inextensible. La bola tiene un tamaño muy pequeño en relación al péndulo y las oscilaciones son muy pequeñas .
En estas condiciones podemos demostrar que el movimiento de un péndulo es semejante al movimiento de un muelle. Recordemos que un muelle responde a estas ecuación F=-kx
Un péndulo con pequeñas oscilaciones se mueve como un péndulo de constante mg/l. De ahí que el periodo de un péndulo viene dado por:
mgx/l = m.a F= mgx/l F=k.x
F = m.a mgsenA = m . a senA = x/l
Si las oscilaciones son pequeñas el arco que describe el péndulo es casi plano (el arco y la cuerda coinciden) y además el ángulo y su seno también casi coinciden. Podemos escribir la 2ª ley de Newton para el movimiento del péndulo como:
T = mg cos A el péndulo no se mueve en este sentido
El periodo de un péndulo simple solo depende de la longitud. Este hecho ya había sido observado por Galileo y sirvió de base para construir los primeros relojes de péndulo.
Nosotros lo vamos a utilizar en el hall del Instituto para medir la gravedad con cierta precisión.