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El tiempo que transcurre entre una cresta y la siguiente lo hemos llamado período. Esta situación se repite mientras dura el movimiento. Se dice que la onda es periódica en el tiempo. En la figura por ejemplo han pasado 2 oscilaciones completas en 1 s y por tanto el periodo T= 1/3 s.
En un muelle la posición se repetía en el tiempo. El periodo T, es el tiempo en que el muelle pasaba por el mismo lugar, en la misma dirección, es el tiempo de una oscilación completa.
En una onda la situación es más compleja. Tenemos varios muelles a diferentes distancias del origen y cada uno de estos está oscilando. Podemos hacer dos estudios particulares:
a) Fijar la distancia al origen del movimiento. En el caso de la superficie del mar corresponde a situarse en un punto fijo (fijar el valor de x). En ese punto y provistos de una escala fija al fondo del mar y de un cronómetro observar como cambia la altura del agua con el tiempo. Estamos estudiando un muelle en particular. Veremos que la altura tiene un máximo cuando pasa la cresta de la ola, va disminuyendo hasta que es mínima y vuelve a subir al recibir la siguiente cresta.
b) Fijar la onda en el tiempo. Consiste en fijar el tiempo (sacar una fotografía) y obtener el aspecto que tiene la onda. Como cambia, la deformación, la perturbación en el espacio. Este aspecto cambia continuamente pero al fijar t=2 segundos obtenemos justamente el aspecto de la onda en ese instante. Sale una función periódica en la que la distancia entre dos máximos y mínimos es precisamente la longitud de onda. La onda se repite en el espacio y es precisamente la longitud de onda la distancia que separa dos puntos que están en la misma situación. Se dice que la onda es periódica en el espacio. En el movimiento ondulatorio de la superficie marina esta representación correspondería a una fotografía. La distancia entre dos crestas de ola seria la longitud de onda.
A partir de la ecuación de onda podemos obtener las dos representaciones de una forma sencilla.
Ejemplo. y= 0,03 sen(πt-2πx) (x e y están expresadas en m) es la ecuación de una onda unidimensional plana y armónica. a)Hallar las constantes del movimiento. b)Representar el aspecto de la onda a los 2 segundos de comenzar el movimiento. c)Representar la elongación del movimiento en el punto x=2m.
a) Identificando nuestra ecuación con la general: y = A sen(2πt/T-2πx/λ)
A= 0,03m; T=2s; λ =1m; vo=0,5m/s; f=0,5Hz; w=πseg-1
b) Fijando el tiempo en t=2s y= 0,03 sen(2π-2πx)= 0,03 sen(-2πx)= -0,03 sen(2πx)
Una función seno que empieza en 0, y se repite cada 1m, es decir la longitud de onda,
c) Fijando el espacio en x=2m y= 0,03 sen(πt-2π2) = 0,03 sen(πt-4π)= 0,03 sen(πt)
Una función seno que empieza en 0 y se repite cada 2s.
Hay programas que permiten representar las ondas e incluso animarlas en el tiempo. Son los que se utilizan para realizar los applets que vemos en clase. En situaciones mucho más complejas se utilizan para realizar las complicadas animaciones por ordenador del movimiento de las olas de una realismo cada vez más espectacular:
En este enlace podemos ver una gota "de verdad" en la estación orbital internacional.
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