7a Aplicaciones de la velocidad de escape.

Obtenido en: http://intercentres.cult.gva.es/iesleonardodavinci/fisica/Tiro-horizontal/VELOCIDAD%20DE%20ESCAPE.pdf.

La expresión obtenida de la velocidad de escape permite calcular el valor de esta magnitud en cualquier planeta, estrella o satélite de masa y radio conocidos. Así, por ejemplo, en la Tierra se obtiene el valor de 11179'4 m/s y en la Luna 2376.4m/s.

Resulta interesante relacionar estos resultados sobre los valores de la velocidad de escape en la Tierra y en la Luna con la formación de la atmósfera terrestre. Ambos objetos (la Tierra y la Luna) están situados aproximadamente a la misma distancia del Sol y, desde que se produjeron las expediciones espaciales a Luna se sabe que en ambos existía agua (en la Luna quedan restos de hielo) Por tanto, podemos suponer que la energía proporcionada por el Sol debería haber provocado en ambos el proceso de evaporación del agua, pero mientras las moléculas de agua terrestres quedaron atrapadas por la atracción gravitatoria de nuestro planeta, las moléculas de agua lunares podían escapar de la atracción gravitatoria de nuestro satélite, dado que se movían en el proceso de evaporación a una velocidad similar (al ser calentadas ambas por el Sol), pero en la Luna la velocidad de escape es mucho menor. Esta es una de las razones que facilitaron la formación de la atmósfera terrestre, una capa protectora, sin cuya presencia no se podría haber desarrollado vida en nuestro planeta.

Vemos en estos cálculos que si el cuerpo es muy masivo, o bien, se trata de un cuerpo con pequeñísimo radio, la velocidad de escape se hace extraordinariamente grande. Este aumento de la velocidad de escape ha de tener, por principio de relatividad, un límite superior, que es la velocidad máxima de propagación de las interacciones, la velocidad de la luz.

Un cuerpo tan masivo que la velocidad de escape tuviera que superar a la velocidad de la luz sería tal que ningún objeto podría escapar de su superficie, pues nunca el objeto podría alcanzar dicha velocidad. Ni siquiera la luz podría salir de su superficie, ya que su velocidad es invariante (3.10⁸ m/s) e inferior a la hipotética velocidad de escape.

Estos cuerpos de altísima densidad que ni tan siquiera emiten luz son lo que se ha dado en llamar agujeros negros. En principio, un agujero negro es un cuerpo en el que la densidad supera un cierto valor. ¿Cuál ha de ser la densidad de un cuerpo de radio R para que sea un agujero negro, es decir, para que no puede emitir siquiera

luz?.

Otra cuestión de interés podría ser establecer el tamaño que habría de tener nuestro planeta, la Tierra, para que con su actual masa (5,983.1024 kgs) fuera un agujero negro:0'8848cm

esto es, la Tierra, con la actual masa, sería un agujero negro cuyo radio no llegaría a un centímetro.

Veamos la misma cuestión para el Sol. Tamaño para que con la masa que realmente tiene, sea un agujero negro: 2,97Km

Así, pues, con la masa que nuestro Sol tiene, se convertiría en un agujero negro si

fuera una esfera de solamente unos tres kilómetros de radio.