Trabajos del Curso

En esta sección incluiremos los modelos y simulaciones que los estudiantes realizan a lo largo del curso

En este trabajo se desea simular, mediante agentes, el contagio del COVID 19 en el AAUCA, en una situación que no guarda relación con la realidad. Supondremos que en el año 2020 había:

1. 100 estudiantes (EI, EM, EE, EH), 40 profesores (PI, PM, PE, PH), 20 administrativos (AR, AB, AX, AI, AM, AE, AH), 15 mozas (MR, MX, MC, MI, ME, MM, MH, MB), 4 operadores de cocina (OC) y 5 técnicos de mantenimiento (TM).

2. Cualquier persona puede estar  Sana (S), Enferma (C) o Recuperada (R). Una persona recuperada no se contagia nuevamente y una persona enferma demora entre 5 a 7 días en recuperarse, en todos los días de enfermedad puede contagiar a otros que estén en el mismo lugar, con una probabilidad del pc = 46%. Si hubiese más de 1 contaminado en un lugar, la probabilidad de contagio sube a pc = 0,46*1,01n-1, donde n es el número de contagiados en el lugar.

3. Una persona enferma, detecta su enfermedad entre el 2do y el 3er día. Cuando detecta que está enfermo va a la Clínica con una probabilidad del pcli = 80% y allí pueden decidir dejarlo hospitalizado con una probabilidad de phos = 30% o enviarlo confinado a su lugar de residencia por 4 días.

4. La simulación se hará por períodos del 1 al 10. P1=7 a 8 am, P2= 8 a 9:50; P3= 9:50 a 11:40; P4=11:40 a 1:30; P5= 13:30 a 15:00; P6=15:00 a 16:50; P7= 16:50 a 18:40; P8=18:40 a 20; P9= 20:00 a 21:00; P10= 21:00 a 22:00.

5. Los lugares donde pueden estar los agentes a lo largo del día son:

   1. Residencia de estudiantes

   2. Residencia de profesores y administrativos

   3. Comedor

   4. Facultad de Medicina

   5. Facultad de Ingeniería

   6. Facultad de Económicas

   7. Facultad de Humanidades

   8. Clínica

   9. Biblioteca

   10. Rectorado

   11. Áreas comunes

   12. Campo de fútbol

   13. Abacería Omar

   14. Unicon

   15. Hotel

   16. Oyala, Mebere, Ferial

   17. Añizok

   18. Bata, Mongomo u otros

6. Cuando lo requiera, use la numeración indicada arriba para mover a los agentes de un lugar a otro.

7. En cada paso de la simulación, lo primero que se verifica para cada agente sano (S) es si se ha contagiado.

8. Los lugares de residencia de estudiantes, profesores y administrativos son las Residencias y de las mozas, operadores de cocina y técnicos pueden ser Oyala o Mebere, o Unicon

9. Todos los agentes sanos salen de su residencia entre 7 y 8 am (P1) y van al Comedor (3), si es estudiante o profesor o administrativo,  con una probabilidad del 40%, o va a su lugar de estudios o trabajo con una probabilidad de 50% o a cualquier otro lugar del campus, con una probabilidad de 10%. Si es moza u operador de cocina o técnico salen de su lugar de residencia a su lugar de trabajo donde permanecen hasta del fin del período P5 para las mozas, P4 para los técnicos y  P9 para los operadores de cocina. Recordar que lo primero que se hace al avanzar a un nuevo período, es actualizar la lista de contagiados.

10. A partir de allí (P1) y hasta el período P4, primero se determinan los agentes se han contagiado en el lugar donde están (con pc) y se realizarán movimientos de cada agente. Para los que estén contagiados y presenten signos de la enfermedad (2 ó 3 días después del contagio) deben ser enviados a la Clínica. Para los estudiantes o profesor sanos, se evalúa si se queda donde está con una probabilidad del 70% o se va a algún otro lugar del campus. Observen que las administrativos, mozas, operadores y técnicos sólo se evaluarán cuando se alcance el período en el que les corresponda y por ende, en estas iteraciones no se evalúan. Recordar que lo primero que se hace al avanzar a un nuevo período, es actualizar la lista de contagiados.

11. Llegado el período P4, se decide para los profesores y estudiantes si van a a comer o se quedan donde están (probabilidad del 50% cada una). De los que van a comer, los estudiantes con una probabilidad del 70% van al comedor y los profesores una probabilidad de 30%. Llegado el P5 los estudiantes y profesores que queden, así como los administrativos y técnicos, se van a comer, estudiantes con un 70% de probabilidad irán al comedor y profesores y administrativos con un 30%. todos los administrativos van a algún otro lugar del campus. El resto se va a su lugar de residencia. Recordar que lo primero que se hace al avanzar a un nuevo período, es actualizar la lista de contagiados. Todos los administrativos van a algún otro lugar del campus.

12. Llegado el período P6, los administrativos vuelven a su lugar de trabajo, las mozas vuelven a su lugar de residencia donde se quedan hasta el día siguiente y los técnicos van a algún otro lugar del campus. Los estudiantes y profesores van a algún otro lugar del campus o de las comunidades cercanas (Oyala, Hotel, Añizok, Bata u otros, Omar, Unicon). En el período P7, los administrativos, estudiantes y profesores vuelven a casa o van a algún otro lugar del campus o de las comunidades cercanas y los técnicos vuelven a su lugar de residencia. Recordar que lo primero que se hace al avanzar a un nuevo período, es actualizar la lista de contagiados.

13. En los períodos P8 y P9 los estudiantes van al comedor con una probabilidad de 60%, los profesores y administrativos con una probabilidad del 30%. Los demás van a algún otro lugar del campus o comunidades cercanas. Recordar que lo primero que se hace al avanzar a un nuevo período, es actualizar la lista de contagiados.

14. En el período P10 estudiantes, profesores y administrativos que aún no estén en sus casas, vuelven a ellas. Recordar que lo primero que se hace al avanzar a un nuevo período, es actualizar la lista de contagiados.

Solución del equipo A. Nzambi, S. Martínez. En la solución presentada no trabajan con el número de agentes dados ni con el total de lugares. No se hace ninguna explicación del proceso de codificación de la simulación.

Solución del equipo C. Belarmino y J. Eneme. El número de contagios es demasiado bajo, lo que supone algún error en la programación de los contagios. No se hace ninguna explicación del proceso de codificación de la simulación.

Solución del equipo de J. Nve y A. Ikako. Aunque el código está bien, se limitan a vaciarlo sin ninguna explicación ni explicación de dónde sacan los resúmenes que presentan.

En el tercer trabajo, deben simular la taquilla de ventas de 9.000 entradas de un partido de futbol. Todos los eventos, desde la cola hasta la venta de camisetas, está gobernada por una función de distribución de probabilidad de acuerdo al Diagrama de Flujo que se muestra a continuación. En base a las simulaciones se deben colocar tantas taquillas como hagan falta para vender todas las entradas en 5 días. En una primera versión, se pone una sola taquilla para tratar de vender las 9.000 entradas del estadio. En una segunda versión se puede escoger el número de taquillas (de 1 al 5) y en una tercera versión hay que proyectar la venta de camisetas del Nzalang suponiendo que la probabilidad de vender (éxito/fracaso) es 40% binomial y de las ventas el 60% es una, el 30% es dos y el 10% es 3. Para las taquillas, si se pone una el tiempo promedio de atención es 4 min, con 2 es 4/2, con 3 es 4/3 y así sucesivamente. Para las personas que llegan y se suman a la cola, se puede pensar como el tiempo de atención multiplicado por el promedio de llegadas por minuto, que es 5/3=1.6666...

Informe presentado por José Eneme y Cristo Belarmino. El trabajo presentado está muy bien. En el código hay algunos errores que hemos corregido, así como no hace correctamente la venta de camisetas, que hemos también mejorado (ellos le dan la misma probabilidad de vender 1, 2 o 3). También maneja muy bien el número de taquillas (con un vector), aunque el código tiene algunos errores que no hemos corregido. El código corregido de la primera parte, se puede mirar en Acá.

Informe presentado por el equipo de J. Nve y A. Ikako. Buen trabajo aunque el código presentado aún no corre correctamente. Hay que hacer un mejor debug. No hay ninguna explicación del código trabajado. Ni siquiera con comentarios en el código.

Informe presentado por Sergio Martínez y Alberto Milam. El trabajo está muy bien presentado pero sin duda que los resultados no están correctos (con 1 taquilla puede que sí). No puede ser que el número de personas atendidas sea mayor cuando hay más taquillas. Tanto en número de personas atendidas como el número de camisetas vendidas debe ser similar e independiente del número de taquillas. Tampoco se logra la venta en 5 días (2400 min).

En el segundo trabajo, tienen que simular un sistema con las ecuaciones de Lokta Volterra (LV), sin saturación y con saturación para la producción de petróleo mundial vs los precios, desde el año 2000 hasta el 2023. Para identificar los parámetros de las ecuaciones de LV deben usar mínimos cuadrados del error y convertir con Euler, las ecuaciones diferenciales en ecuaciones diferencia.

Informe de Armando Ikako y Jesús Nve. Lo primero es que los subíndices están muy mal utilizados. En realidad no hacen falta 2 subíndices (e.g. q22). En las fórmulas sólo usan 1 subíndice, lo que es correcto. Por otro lado, creo que han equivocado la data. Han asignado la data de producción a P y la data de precios a q. Porque los resultados obtenidos se corresponden con esos datos. No hacen ninguna explicación de cómo pasan de un sistema continuo a uno discreto, que es el que usan para determinar las constantes. Por último, parece que la producción sólo crece (de acuerdo a los números calculados) y los precios suben y bajan (de acuerdo a los números calculados). Pero, de nuevo, las gráficas no se corresponden con el resultado, lo que ratifica la confusión con los datos. Aunque hablan de saturación, nunca hacen nada sobre modelos con esa característica.

Informe de Cristo Engama y José Eneme. Al igual que el anterior hace un mal uso de los subíndices y aunque incluyen las ecuaciones para saturación, no hacen nada para calcular las variables del nuevo problema, que lleva 2 variables más. No sabemos qué hacen para simular la saturación, en la que además el sistema parece crecer sin freno, lo que no es real.

Informe del equipo de Alberto Milam y Sergio Martínez. El informe tiene una buena presentación aunque le hace falta má explicación sobre los ajustes de curva con regresión que hacen. Por otra parte, de sus resultados se ve que la producción petrolera no está realmente afectada por el precio, sino que debe haber otros factores (como la demanda y la cartelización, por ejemplo de la OPEP) que son los que pueden afectar la producción de manera causal.

En el primer trabajo, se desea realizar la simulación y la animación de 2 tanques interconectados. Primero en cascada y luego en serie. Las dimensiones de los tanques son conocidas (área de la base = 300 cm2 y altura = 35 cm, así como el flujo de entrada (650, 600 y 550 cm3/s).

1) Informe de Armando Ikako y Jesús Nve. En la segunda entrega, sigue habiendo algunos problemas importantes. Primero indican que van a simular y hacer la animación de dos tanques en cascada, pero también lo harán para los tanques en serie. Luego la gráfica de la simulación en serie está mal (suponemos que repitieron por error, la misma gráfica de cascada). No explican por que el caudal de salida del tanque 1, que es también el de entrada al tanque 2, tiene la relación con el área del orificio, la gravedad y la altura (energía potencial y cinética; diferencia de presión en el orificio (o válvula de salida del tanque 1). En los Datos del problema, tienen problemas con las unidades (área del orificio = π cm2, área de la base del tanque = 300 cm2 ), diámetro 2 cm. Y no entendemos por qué escriben cm^3 o cm^2, cuando fácilmente pudieron escribir cm2  o cm3. Los códigos suministrados funcionan bien.

(Primera entrega) En la parte teórica no indican porque los caudales de salida son lo que indican, simplemente escriben la ecuación. La ecuación surge de igualar la energía potencial del tanque a una altura h, con la energía cinética del líquido que sale. Por otra parte, en la animación, no hay ninguna explicación, simplemente ponen dos rectángulos azules que se van llenando y tampoco sabemos si el número que se muestra en cada momento se refiere a h (aunque el valor no se corresponde), ni se sabe a qué dimensiones se refiere. Aunque tienen varias dimensiones para los tanques, no indican cuál usan. Los dos tanques no se llenan a la misma velocidad (más o menos), lo cual tampoco refleja la realidad. Sólo ponen al tanque llenándose pero no vaciándose. No entendemos por qué la condición inicial del tanque 1 es 5 y la del 2 es 0, en los supuestos que tenemos, eso no puede ser. En definitiva, un informe muy pobre y la codificación de la animación falla. También faltó la mitad del informe al no haber hecho los tanques en serie.

2) En la segunda entrega de Alberto Milam y Sergio Nsué no hay en realidad mucha diferencia respecto de la primera entrega. Sólo hacen los tanques en cascada (dejan fuera los tanques en serie), no tienen una justificación completa en el marco teórico y el código lo repiten dos veces (??)

(Primera entrega) Informe de Alberto Milam y Sergio Nsué. Este informe es idéntico a la primera entrega de Ikako-Nve, de modo que tiene las mismas observaciones

3) En la segunda entrega de Cristo Belarmino y José Eneme, el informe sigue con muchas deficiencias. Aún no se incluye un marco teórico completo que dé la explicación de las ecuaciones que usan. De hecho, aunque dan el código para la simulación en serie, no se incluye ese desarrollo en el Marco Teórico. Más aún, para el cascada incluyen una gráfica de la simulación cuando la bomba baja el caudal, pero eso no está incluido en el código. Por otro lado, la grafica de la simulación en serie está equivocada, ya que debería el tanque 2 llenarse hasta la mitad del tanque 1

(Primera Entrega) Informe de Cristo y José. Este informe es idéntico a la primera entrega de Ikako-Nve, de modo que tiene las mismas observaciones.