Problemas de la semana del 13 de julio

Fecha de publicación: 17-jul-2020 10:00:16

Problema 1: En su clase de física, aprendió que un conductor por el que circula una corriente I, produce un campo magnético B, circular alrededor del conductor. Si el conductor tiene una longitud de 2a y la distancia en la que se quiere calcular el campo es x, como se muestra en la figura.

El campo magnético es:

(a) Resuelva la integral dada, cuya variable de integración es "y" y encuentre la fórmula explícita para el campo magnético alrededor del conductor, en un punto a una distancia x del mismo.

(b) Si el conductor tiene longitud infinita, ¿cuál es el valor del campo magnético?. Para responder a la pregunta, debe hacer el límite cuando a tiende a infinito, en la fórmula del campo magnético que calculó en (a).

Nota 1: de su resultado en (b), que es función de x, es más común llamar a la variable x, como r, la distancia del punto al conductor, para dar mayor fuerza a la idea de que el campo magnético es circular alrededor del conductor. Sólo que en este problema el signo r ya se había usado para otra cosa.

Nota 2: Observe que en la integral, la única variable es "y", todo lo demás son constantes.

Problema 2: Resuelva las siguientes integrales

Problema 3: Para función f(x) que se muestra en la gráfica, calcule el área aproximada debajo de la curva. Haga 2 estimados ajustados, uno por encima y otro por debajo, ambos lo más ajustados posibles y luego defina el área como el promedio de los dos.

Problema 4:

calcule un estimado del número de abejas al cabo de 24 semanas.