Problemas de la semana

En esta página presentamos los problemas que vamos proponiendo cada semana y las respuestas (informes) que entregan los estudiantes con la solución a los mismos, así como las correcciones y/o observaciones.

Para los circuitos que se muestran calcule corriente, voltaje y potencia en cada componente del circuito. Sólo nos interesan los voltajes y corrientes en estado estacionario, de modo que si aparece un interruptor, suponga que lleva mucho tiempo cerrado. En todos los casos sólo hay fuentes sinusoidales de corriente y voltaje, es decir, por ejemplo v(t) =Vmcos(ωt). Si no se indica una frecuencia, suponga que ω =314.

El primer parcial. Un estudiante, todo el examen

Para los problemas que se muestran a continuación, calcular lo indicado en cada caso. En todos los casos, calcule corrientes, voltajes y potencias en cada elemento del circuito, indicando su polaridad y sentido. Sólo una letra por estudiante.

Solución de Joaquina Nfomo. El trabajo ha sido entregado tarde, usa variables que no define (VL,VR,VC) y no plantea las acuaciones de nodos o de mallas. No nos interesan los resultados sino los procedimientos.

Una fila por estudiante

Para los circuitos que se muestran a continuación, calcule corrientes en cada rama y voltajes en cada resistencia a fuente dependiente. Igualmente, calcule la potencia entregada (o consumida) por cada fuente y la disipada por cada resistencia. Para un mismo circuito, si se puede, use tanto Kirchoff, como superposición, como los Teoremas de Thevenin y Norton, para resolverlos. Es decir use todos los métodos trabajados en clase.

Solución de María Dolores Mayé. Tiene una confusión importante en las corrientes de rama y corrientes de malla (que son ficticias y que sólo se usan para cálculo de voltajes de malla de Kirchoff). Por ejemplo la corriente en (a) por la resistencia de 4Ω no es 3A, (la corriente por la fuente). Los 3 amperios se reparten en el nodo entre las resistencias de 4 y 2Ω .  Quizás la manera más fácil hubiera sivo convertir para (a) convertir la fuente de corriente y la resistencia de 4Ω  en una de voltaje de 12 v con polaridad al revés de la existente de 12 v a la derecha, hacer las series que quedan,  volver a cambiar a fuente de corriente en paralelo con resistencia equivalente, y así sucesivamente. Otra manera era hacer Kirchoff. Se necesitan 3 ecuaciones. La primera la suma de voltajes de la "malla" más externa (4, 2, 3 y 12Ω  y 12v), la malla de la derecha (8 y 3Ω  y 12v) y el nodo donde Ma. Dolores se equivoca entre 4 y 2Ω  y 3 A). Hay más errores en el (a) con la misma confusión.

En el (b) hace superposición y comienza abriendo la fuente de 2 A, y de nuevo, dice que 12Ω  y 1Ω  están en paralelo y a su vez ese paralelo en serie con la de 4Ω . Ninguna de las dos afirmaciones es cierta. No están en serie, porque hay un nodo entre resistencias de 12Ω , 1Ω  y (muy importante) la de 4Ω . Luego la corriente por 12Ω  no es la misma que por 1Ω . Después, los terminales (nodos de la resistencia de 12Ω  no son los mismos que los de la de 4Ω . Comparten uno de los dos nodos, pero en el otro está la fuente de 32v. De ahí en adelante se siguen repitiendo errores similares. En este problema era muy fácil calcular la Rth, la Vth y la In ,por la forma directa, es decir, hacer cero las fuentes y calcular Rth, luego, calcular el voltaje en la fuente de 2A, que es el Vth.

En la (c) el voltaje en R1 es 10Vx+Vo-Vx=9Vx+Vo y la corriente entonces (9Vx+Vo)/6kΩ, en R3=Vx/4KΩ , en R4 sí está bien. Entre los nodos (terminales) de la fuente de corriente siempre hay un voltaje que Ma. Dolores, sostenidamente desprecia. De ahí en adelante, sigue con errores similares.

Solución de Hermes Patricio. En el problema (d) en realidad lo que se pedía era voltajes y corrientes en todos los elementos. Él trató de hacer Thevenin, pero no está bien porque, en este caso que es muy fácil, quiso hacer Kirchoff en las dos mallas y haciendo corrientes de malla, pero en la fuente de 12 V va la corriente de malla I1 (sentido agujas del reloj), y en la fuente de 5 V va la corriente de malla I2 (sentido contrario de las agujas del reloj). Luego el voltaje entre b y e, Vbe =4(I1+I2), lo que no está bien en ninguna de las dos mallas. El signo de 4I2 (al que le falta I1) también está mal. Es negativo. 

En el problema (e) está bien el paralelo, pero se olvido añadir la resistencia en serie (de 3 ohm), de modo que la Rth =5.  Para el voltaje Vth, el principio de superposición podía ser usado, pero no lo hizo correctamente. Ha podido calcular el V20 en 6 ohm que es 20*6/(6+3) y V10 en 6 ohm que es 10*6/(6+3). La suma sería el voltaje en la resistencia de 6 ohm (20V) y el Vth = 20V-10V= 10V. El resultado que muestra es correcto pero no la aplicación del  método. 

En el problema (f) se observan fallas de fondo importantes. Lo primero las fuentes están en contra, luego el voltaje en la resistencia se resta (25 -5 = 20V), él los ha sumado. Y luego tiene un voltaje y una corriente y no puede aplicar la ley de ohm para sacar una resistencia R=V/I=20/2.5= 8 ohm.

Solución de Benjamín Nguema. Su respuesta al problema (g) es excelente. No puede haber corriente en R1 porque la diferencia de potencial es cero entre sus bornes.

En el problema (h) ha debido calcular la corriente en cada resistencia, que en cada caso era i=12/Ri, donde i=1,2,3 y 4. El insiste en un voltaje de 11,9 v que obtiene por errores de redondeo. Ese voltaje siempre es 12 v.

(i) En este problema sí se ha equivocado. Los 6 A van por la rama que tiene la fuente de valor desconocido, de modo que ha debido hacer el paralelo de las resistencias (todas están en paralelo) que resulta el 2/3 de Kohm o 666,66... ohm. Al multiplicar por 6 A (aplicando la Ley de Ohm) resulta en 4.000 v en la resistencia equivalente y que es también el voltaje de la fuente V= 4 Kv.

Solución de Diego Hermenegildo. En el problema (j) R4567 no está en paralelo con R3, sino que está en paralelo con la serie de R3+R8. De ahí en adelante ya falla

El problema (k) está bien y sigue un enfoque muy original al hacer nodos. Era muy fácil hacer los paralelos y que le quedara una sola malla. Igual está bien.

En el problema (l) en el voltaje Vx hemos colocado una resistencia Rx, luego la corriente por R2 no es gvx, hay que añadir la que va por Rx.

Problemas resueltos por Rubén Esono. En el problema (p) resuelve correctamente la malla y calcula bien las corrientes y potencias por las resistencias, pero no calcula el voltaje en la fuente de 2 A, el que de paso, está en contracorriente a la fuente. Allí hay un voltaje de 6 voltios con la polaridad contraria a la de la fuente de corriente. No calcula esa potencia (que recibe).

En el (q) dice que la resistencia de 8 ohms está en paralelo con la de 4 y la serie de 3+1, pero no es cierto.

En el (l) quita la resistencia R3, cuando en realidad el Thevenin es el voltaje en esa resistencia. La Rth es el paralelo de R1 y R2 (= 2Kohm), en serie con R4 (4Kohm) y a su vez, todo eso en paralelo con R3. Rth= 8/3. Para la Vth se puede cambiar la fuente de 12 V en serie con R1, por una fuente de corriente (0.004 A) y queda el paralelo de R1 y R2 (2Kohm) y volver a poner fuente de voltaje (8 V), se cambia la fuente de 2mA por una de voltaje (4V), en serie con la resistencia R4 y quedará sólo una malla de donde es fácil calcular la corriente y por ende el voltaje en R3.

Para los problemas de la semana resuelva una fila de problemas, por ejemplo (a,b,c) o (p,q,l).