Problema 4.2

Să se rezolve analitic mecanismul bielă manivelă (fig.4.2).

Pentru mecanismul bielă-manivelă din fig.4.2, ecuaţiile de contur vor fi:

de unde, prin proiecţie pe cele două axe, se obţine:

relaţie care dă, în urma calculelor, pe xC şi φ:

 ,

  .

Pentru a determina viteza unghiulară 

şi viteza culisei  se derivează cele două proiecţii ale ecuaţiilor de contur:

.

Rezultă imediat:

.

Graficele vitezei unghiulare a bielei şi a vitezei lineare a culisei sunt prezentate în fig.4.2.b şi 4.2.c, unde s-a considerat viteza unghiulară a manivelei constantă.

Printr-o nouă derivare se obţin relaţiile care ne dau acceleraţiile:

,

care ne oferă cu uşurinţă 

  şi    în funcţie de elemente cunoscute:

.

Atenţie! Dacă se utilizează unghiul 

 în loc de unghiul φ în ecuaţiile de contur, atunci se obţine  relaţie care rezultă cu uşurinţă dacă derivăm  şi ţinem seama că 

 . Câteva curbe de bielă pentru mecanismul bielă manivelă sunt prezentate în cele ce urmează.

Problema 4.1

Problema 4.3

Problema 4.4

Problema 4.5

Problema 4.6

Problema 4.7

Problema 4.8

Problema 4.9

Problema 4.10

Problema 4.11

Problema 4.12