Problema 1.13

Rezolvare: Se alege ca parametru cinematic unghiul  

   făcut de raza OT cu verticala. Avem:

.

.

Ecuaţiile parametrice ale evolventei sunt deci:

Componentele vitezei vor fi:

,

iar viteza se obţine din relaţia:

de unde:

  .

Fig.1.13.a. Evolventa cercului

cu valoare dată de:

.

Lungimea arcului de evolventă este:

Fig.1.13.b. Proprietăţile evolventei

 (am presupus  

 ). Unghiul făcut de vectorul viteză cu verticala este dat de:

,

de unde:

 .

Rezultă:

-         viteza este perpendiculară pe TM (paralelă cu OT) (avem  

 );

-         are valoarea 

  , unde am notat  :

  .

Punctul M de pe dreaptă se comportă dpdv al vitezei (instantaneu) ca şi cum ar avea o mişcare circulară pe un cerc de raza TM cu centrul în T, cu viteza unghiulară  

 . Dacă , atunci:

de unde:

.

Problema 1.1

Problema 1.2

Problema 1.3

Problema 1.4

Problema 1.5

Problema 1.6

Problema 1.7

Problema 1.8

Problema 1.9

Problema 1.10

Problema 1.11

Problema 1.12

Problema 1.14

Problema 1.15

Problema 1.16

Problema 1.17

Problema 1.18

Problema 1.19

Problema 1.20

Problema 1.21

Problema 1.22

Problema 1.23

Problema 1.24 Lissajou