Să se determine traiectoria, viteza și accelerația pentru un punct ale cărui ecuații de mișcare în coordonate carteziene sunt:
;
;
,
unde
, , şi sunt parametrii constanţi.
Rezolvare: Traiectoria este descrisă prin ecuaţiile parametrice date. Pentru a obţine informaţii suplimentare despre curbă vom elimina parametrul
din ecuaţii . Scriem ecuaţiile parametrice sub forma:
; ;
; ;
; .
Apoi se ridică la pătrat toate cele trei ecuaţii, primele două se aduna şi a treia se scade din acestea, rezultând ecuaţia:
.
Ecuaţia obţinută reprezintă un con pe care se înfăşoară elicea conică cu relaţiile date.
Componentele vectorului viteză sunt:
;
;
,
deci:
,
iar modulul acesteia este
.
Componentele vectorului acceleraţie, ţinând sema că
, sunt:
;
;
,
deci:
iar modulul acesteia este:
.