Problema 3.11

Un punct material coboară pe generatoarea unui con pornind din vârful acestuia cu viteza constantă u. Conul se roteşte în jurul axei cu viteza unghiulară constantă w. Să se determine viteza şi acceleraţia absolută a punctului material la un moment dat. Se cunosc înalţimea conului H şi unghiul la vârf a.  

Fig.3.11

Rezolvare: Analizând figura 3.11 se pot scrie relaţiile:

,

rezultă:

.

În continuare:

Viteza unghiulară va fi: 

 , acceleraţia unghiulară   , iar acceleraţia relativă

  . Viteza şi acceleraţia originii sistemului mobil faţă de sistemul de referinţă fix sunt nule. Se pot obţine acum cu uşurinţă viteza şi acceleraţia absolută a punctului material.

Problema 3.1

Problema 3.2

Problema 3.3

Problema 3.4

Problema 3.5

Problema 3.6

Problema 3.7

Problema 3.8

Problema 3.9

Problema 3.10