Problema 3.1

Un cadru dreptunghiular (BC = OD= R) se roteşte cu  în jurul axei lagărelor AF generând un cilindru (fig. 3.1). În acelaşi timp pe latura CD un punct M cade liber cu acceleraţia g. Se cere viteza şi acceleraţia punctului M la un moment dat.     

Rezolvare: Sistemul fix este batiul cu lagărele A şi F. Sistemul mobil este cadrul care efectuează o mişcare de rotaţie în jurul axei AF. Mişcarea relativă este mişcarea rectilinie a lui M pe CD. Mişcarea de transport este efectuată de M imobilizat pe cadru, adică o mişcare circulară cu raza R şi viteza unghiulară 

. Mişcarea absolută este mişcarea lui M faţă de batiu.

Fig.3.1

Studiul vitezelor.

Viteza relativă este viteza căderii libere 

 şi ca vector .

Viteza de transport este

.

Viteza absolută este

 şi cum 

  (  ) şi   (  ) sunt perpendiculari:

şi este cuprinsă într-un plan tangent la cilindru în M.

Studiul acceleraţiilor.

Acceleraţia relativă este

cu valoarea

.

Acceleraţia de transport este:

.

şi are componentele perpendiculare:  

.

Acceleraţia Coriolis este nulă deoarece vectorii  

  şi    sunt paraleli.

Acceleraţia absolută este:  

,

şi este cuprinsă într-un planul spirei. Modulul acceleraţiei este:

Problema 3.2

Problema 3.3

Problema 3.4

Problema 3.5

Problema 3.6

Problema 3.7

Problema 3.8

Problema 3.9

Problema 3.10

Problema 3.11