Problema 2.27

.

Componentele vitezei unghiulare pe axele sistemului de referinţă mobil sunt:

.

Componentele vitezei unghiulare 

 pe axele sistemului de referinţă fix sunt:

.

Modulul vitezei unghiulare este:

.

Ecuaţiile axei instantanee de rotaţie faţă de sistemul mobil – ecuaţiile parametrice ale conului polodic (axoida mobila) sunt:

 .

Adică:

.       (a)

Ecuaţiile axei instantanee de rotaţie faţă de sistemul fix – ecuaţiile parametrice ale conului herpolodic (axoida fixă) – sunt:

.          (b)

Unghiurile formate de axa instantanee de rotaţie cu axele celor două sisteme de referinţă sunt:

Componentele acceleraţiei unghiulare 

 pe axele sistemului de referinţă mobil sunt:

Componenetele acceleraţiei unghiulare 

 pe axele sistemului de referinţă fix sunt:

Modulul acceleraţiei unghiulare este:

.

Unghiurile făcute de suportul acceleraţiei unghiulare 

 cu axele sistemelor de referinţă sunt:

;                              

.

Interpretând aceste rezultate se vede că vectorul 

 este orientat după linia nodurilor ON. Pentru a calcula ecuaţia conului polodic se elimină timpul între ecuaţiile (a). Pentru aceasta se formează două ecuaţii prin egalarea primului raport cu ultimul şi al doilea raport cu ultimul, adică:

;         

.

Ridicând la pătrat şi însumând rezultă:

.

Pentru a calcula ecuaţia conului herpolodic se procedează la fel şi se obţine

.

Problema 2.1

Problema 2.2

Problema 2.3

Problema 2.4

Problema 2.5

Problema 2.6

Problema 2.7

Problema 2.8

Problema 2.9

Problema 2.10

Problema 2.11

Problema 2.12

Problema 2.13

Problema 2.14

Problema 2.15

Problema 2.16

Problema 2.17

Problema 2.18

Problema 2.19

Problema 2.20

Problema 2.21

Problema 2.22

Problema 2.23

Problema 2.24

Problema 2.25

Problema 2.26

Problema 2.28

Problema 2.29