Embedded Files
Să se determine centroida fixă şi centroida mobilă a barei AB de lungime l din figura 2.18.
Fig.2.18.a. Baza şi rostogolitoarea
Rezolvare: Soluţie geometrică: ducând perpendiculare pe viteze în A şi B se obţine punctul I (centrul instantaneu de rotaţie). Patrulaterul O1AIB este inscriptibil (doua unghiuri drepte) în cercul de diametru IO1. În timpul mişcării barei unghiul AIB corespunde aceluiaşi segment AB, deci diametrul O1I al cercului este este constant. Deci rostogolitoarea este un cerc de diametru O1I:
(teorema sinusului) .
Baza este un cerc de rază
, întrucât, în tot timpul mişcării, punctual I rămâne la distanţă constantă faţă de punctual O1.
Soluţie semianalitică:
Se vor scrie coordonatele centrului instantaneu de rotaţie faţă de cele două sisteme:
Ridicând la pătrat aceste expresii şi adunându-le membru cu membru se obţine ecuaţia centroidei fixe:
Deci centroida fixă este un cerc de rază
cu centrul în originea sistemului de axe fix O1x1y1.
Coordonatele centrului instantaneu de rotaţie faţă de sistemul mobil sunt:
in care:
Ridicând la pătrat şi adunând relaţiile membru cu membru se poate realiza o grupare convenabilă a termenilor obţinuţi astfel încât:
.
sau:
Centroida mobilă este un cerc de rază
cu centrul în punctul O şi care trece prin punctele I, A, B şi O1. Distribuţia vitezelor pentru bara care alunecă pe pereţi este dată în fig.2.18.b.
Fig.2.18.b
Page updated
Google Sites
Report abuse