Embedded Files
Un unghi drept se mişcă în planul său, astfel încât extremitatea A alunecă pe axa ordonatelor, iar latura MC trece mereu prin punctul B, situat pe axa Ox1 la distanţa a de O. Se ştie că AM = a.a) Să se determine baza şi rostogolitoarea, dacă AM=OB=a (fig.2.17).
b) Să se determine viteza şi acceleraţia unghiulară a barei cotite dacă punctul A alunecă de-a lungul peretelui cu viteza constantă v.
Rezolvare:
a) Punctul I, centrul instantaneu de rotaţie, rezultă la intersecţia normalelor pe MB şi OA (care au direcţiile vitezelor punctelor A şi B). Se observă că:
;
Dar:
;
deoarece ON = NM = DB= ytgφ,
deci:
;
de unde:
Fig.2.17
Rezultă de asemenea,
Ecuaţiile parametrice ale bazei vor fi deci:
Pentru a elimina parametrul φ variabil scoatem din prima ecuaţie :
şi din a doua ecuaţie
:
.
Ridicând la pătrat cele două relaţii şi adunând, obţinem:
de unde rezulta ecuatia bazei:
.
Baza este deci o parabolă cu focarul în B şi parametrul a.
În vederea determinării ecuaţiei rostogolitoarei, se observă că:
La fel ca şi în cazul bazei se elimină parametrul şi se obţine ecuaţia rostogolitoarei:
care reprezintă o parabolă cu directoarea MC, focarul în A şi parametrul a.
b) Viteza punctului A are valoarea:
.
Rezultă:
.
Acceleraţia unghiulară poate fi obţinută acum prin derivare:
.
Page updated
Google Sites
Report abuse