Límites de sucesiones
Límite finito
Límite infinito
Operaciones con límites
lim (an + bn) = lim (an) + lim (bn)
lim (an − bn) = lim (an) − lim (bn)
lim (an · bn) = lim (an) · lim (bn)
lim k· an =k· lim an
lim ank = (lim an)k
lim loga an = loga lim an
Al aplicarse estas propiedades pueden presentarse estos casos:
Indeterminaciones
Infinito partido infinito
Se dividen todos los sumandos por la potencia de mayor exponente.
Regla práctica
1 Si el numerador y denominador tienen el mismo grado el límite es el cociente entre los coeficientes de las potencias de mayor grado.
2 Si el numerador tiene mayor grado que el denominador el limite es ± ∞, dependiendo del signo del coeficiente de mayor grado.
3 Si el denominador tiene mayor grado el límite es 0.
Infinito menos infinito
1. Sucesión entera.
Se saca factor común de la potencia de mayor exponente.
Regla práctica:
El límite es ±∞, dependiendo del signo del coeficiente de mayor grado.
2. Sucesiones racionales.
Ponemos a común denominador, y si obtenemos resolvemos la indeterminación.
3. Sucesiones irracionales.
Multiplicamos y dividimos por el conjugado.
Cero por infinito
Se transforma a .
Cero patido por cero
Se transforma a
Uno elevado a infinito
1er Método
Se resuelve transformando la expresión en una potencia del número e .
2º Método