Divisores de un número
Un número b es un divisor de otro a cuando lo divide exactamente.
4 es divisor de 12; 12 : 4 = 3.
A los divisores también se les llama factores.
Número de divisores de un número
Se obtiene sumando la unidad a los exponentes y multiplicando los resultados obtenidos:
Número de divisores de 2 520 = (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1) = 48
Cálculo de todos los divisores de un número
Se escribe una primera fila formada por la unidad y todas las potencias del primer factor, hasta la que aparezca en el desarrollo, trazando una línea horizontal.
Formación de todos los divisores de 2 520
1 2 4 8
Se escribe una segunda fila, con los productos del segundo factor por la fila anterior. Si el segundo factor se haya elevado a exponentes superiores a la unidad, por cada unidad del exponentese escribe otra fila . Se traza otra línea horizontal.
1 2 4 8
3 6 12 24
9 18 36 72
Se escriben ahora otras filas con los productos del tercer factor (con las potencias correspondientes) por todos los números obtenidos hasta el momento.
1 2 4 8
3 6 12 24
9 18 36 72
5 10 20 40
15 30 60 120
45 90 180 360
Se continúa de igual modo con otros posibles factores.
1 2 4 8
3 6 12 24
9 18 36 72
5 10 20 40
15 30 60 120
45 90 180 360
7 14 28 56
21 42 84 168
63 126 252 504
35 70 140 280
105 210 420 840
315 630 1260 2520
El último divisor obtenido debe coincidir con el número.