¿Una esfera esta inscrita en un cilindro circular recto, de manera que es tangente a ambas bases.?

V = π r² h

Volumen de la Esfera:

V = 4/3 π r³

Entonces:

Si la esfera tiene radio "r" su volumen es:

V = 4/3 π r³

Si esta inscrita en un cilindro:

altura del cilindro(h) = 2r

radio del cilindro = r (el mismo que el de la esfera)

Entonces el volumen del cilindro seria:

V = π r² (2r)

V = 2 π r³

Nos piden la razon del volumen de la esfera respecto al volumen del cilindro:

Volumen de la esfera......4/3 π r³

------------------------------- = ------------

Volumen del cilindro.......2 π r³

Volumen de la esfera......2

------------------------------- = -----

Volumen del cilindro.......3

Entonces la razón seria 2/3.