INDICE
PROLOGO
1.- LA ESFERA CELESTE
1.1
1.2
Movimiento diurno de la esfera celeste
Coordenadas horizontales y horarias
1.2.1
1.2.2
1.2.3
Coordenadas horizontales
Coordenadas horarias
Paso de coordenadas horizontales a horarias y viceversa
1.3
Movimiento ánuo del Sol
1.3.1
1.3.2
Generalidades
Eclíptica media y verdadera
1.4
Coordenadas ecuatoriales y eclípticas
1.4.1
1.4.2
1.4.3
1.4.4
Coordenadas ecuatoriales
Coordenadas eclípticas
Paso de coordenadas ecuatoriales a eclípticas y viceversa
Variación de las coordenadas del Sol en su movimiento ánuo
1.5
1.6
Tiempos sidéreos medio y aparente
Movimiento diurno del Sol
1.6.1
1.6.2
1.6.3
1.6.4
1.6.5
1.6.6
Duración del día según la época del año
Refracción astronómica
Crepúsculos
Semidiámetro aparente
Movimiento diurno desde distintas latitudes
1.7
Tiempos solares verdadero y medio
1.7.1
1.7.2
1.7.3
Tiempo civil y longitud geográfica
Tiempo universal
Ecuación de tiempo
1.8
Problemas del movimiento diurno
1.8.1
1.8.2
Paso por un vertical de acimut a
Paso por un almucantarat de altura h
1.9
1.9.1
1.9.2
1.9.3
1.9.4
Primera aproximación
Fórmula de Laplace
Refracción en las proximidades del horizonte
Correción de refracción en coordenadas horizontales y horarias
2.- LA TIERRA
2.1
Elipsoide terrestre
2.1.1
2.1.2
Posición sobre la superficie de la Tierra
Corrección de coordenadas por altitud
2.2
Paralaje diurna
2.2.1
2.2.2
2.3
Potencial terrestre
2.3.2
2.3.3
2.3.1
Expresión del campo gravitacional terrestre bajo la forma de un desarrollo en polinomios de Legendre
Simplificaciones
Aceleración j de la gravitación
2.4
Potencial de la gravedad
2.4.1
Corrección por altitud
2.5
Rotación libre
2.5.1
2.5.2
2.5.3
Movimiento respecto al sistema inercial
Movimiento respecto al sistema no inercial
Variación de la longitud y de la latitud instantáneas de un lugar
2.6
Rotación forzada
2.6.1
Ángulos de Euler
2.7
Precesión y Nutación
2.7.2
2.7.3
2.7.4
2.7.5
2.7.6
2.7.7
2.7.1
Movimientos de los planos fundamentales a los que se refieren las coordenadas de los astros
Precesión y nutación solares
Precesión y nutación lunares
Precesión y nutación luni-solares
Precesión y nutación planetarias
Precesión y nutación generales
Correcciones
2.8
Posiciones medias y verdaderas
2.8.1
2.8.2
2.8.3
Variación de los polos celestes
Corrección de precesión y nutación de las coordenadas ecuatoriales
Ecuación de equinoccios
2.9
Variaciones de la velocidad de rotación de la Tierra
2.9.1
Distintos tipos de variaciones
3.- PROBLEMA DE LOS DOS CUERPOS
3.1
3.2
3.3
3.4
Conservación del momento lineal
Ecuación del movimiento relativo
Integral de las áreas. Segunda ley de Kepler
Ecuación de la órbita relativa. Primera y tercera leyes de Kepler
3.4.1
3.4.2
3.4.3
Forma de Newton de la tercera ley de Kepler
Constantes de integración
Hodógrafa del movimiento
3.5
Integral de la energía
3.5.1
Velocidades cósmicas. Satélites geoestacionarios
3.6
Movimiento elíptico
3.6.1
3.6.2
Ecuación de Kepler
Métodos de resolución de la ecuación de Kepler
3.7
Desarrollos en serie
3.7.1
3.7.2
3.7.3
3.7.4
Desarrollo en serie de la anomalía excéntrica
Desarrollo en serie del radio vector
Desarrollo en serie de la anomalía verdadera
Desarrollo en serie de las coordenadas reducidas
3.8
3.9
3.10
3.11
Movimiento hiperbólico
Movimiento parabólico
Movimiento casi-parabólico
Elementos de una órbita
3.11.1
3.11.2
3.11.3
Angulos de Euler
Los restantes elementos
3.11.4
Constantes vectoriales P, Q, R
Determinación de los elementos orbitales a partir de r y v
3.12
Cálculo de efemérides
4.- TRASLACION DE LA TIERRA
4.1
Orbita aparente del Sol
4.1.1
4.1.2
Elementos de la órbita aparente
Movimiento geocéntrico del Sol
4.2
Aberración de la luz
4.2.1
4.2.2
4.2.3
Aberración ánua
Corrección de aberración ánua a las coordenadas ecuatoriales
Aberración diurna
4.3
Paralaje ánua
4.3.1
4.3.2
Corrección de paralaje ánua a las coordenadas ecuatoriales
Efecto combinado de la aberración y la paralaje ánuas
4.4
4.5
4.6
Movimiento propio de las estrellas
Posiciones aparentes
Años y Estaciones
4.6.1
4.6.2
4.6.3
Calendarios juliano y gregoriano
Las fechas en Astronomía
Estaciones
4.7
Ecuación del centro y reducción al ecuador
4.7.1
4.7.2
Ecuación del centro
Reducción al ecuador
4.8
4.9
Sol medio
4.9.1
4.9.2
Relaciones de conversión entre los tiempos sidéreo y medio
Distintas clases de tiempo. Resumen
4.10
Tiempo Universal y Tiempo de Efemérides
4.10.1
4.10.2
Tiempo atómico internacional
Tiempo dinámico terrestre. Tiempo dinámico baricéntrico. Relación entre las distintas escalas de tiempo
5.- LOS PLANETAS
5.1
5.2
El Sistema Solar
Movimiento heliocéntrico
5.2.1
5.2.2
Evolución de los elementos orbitales
Elementos ecuatoriales
5.3
Movimiento geocéntrico de los planetas
5.3.1
5.3.2
5.3.3
Introducción
Configuraciones geocéntricas
Movimiento geocéntrico circular
5.4
Efemérides para observaciones físicas
5.4.1
5.4.2
5.4.3
Planetas
Sol
Aspecto geocéntrico de la iluminación de un planeta por el Sol
5.5
Brillos y magnitudes
TABLAS
I.
II.
III.
IV
V
VI
VII
VIII
Situación del sol
Estaciones del año
Datos físicos del Sol y de los planetas
Satélites
Anillos de Saturno
Elementos eclípticos de los planetas
Revoluciones sinódicas de los planetas
Características del eclipse de Sol
6.- DETERMINACION DE ORBITAS
6.1
6.2
Método de Laplace
6.2.1
6.2.2
Corrección de aberración
Corrección de los elementos. Método de Leuschner
6.3
Método de Gauss
6.3.5
6.3.6
6.3.4
6.3.1
6.3.2
6.3.3
Determinación de las áreas triangulares
Fórmulas aproximadas de Encke
Cálculo de la ρi el y de las posiciones heliocéntricas
Corrección de aberración y de los parámetros c1/c2, c3/c2
Cálculo de los elementos de una órbita por dos posiciones heliocéntricas
Resumen de fórmulas y proceso de cálculo
6.4
Método de Olbers
6.4.1
6.4.2
6.4.3
6.4.4
Teorema de Lambert para el movimiento elíptico
Fórmula de Euler
Movimiento de cometas
Cálculo de los elementos orbitales
7.- PROBLEMA DE LOS N-CUERPOS
7.1
7.2
7.3
7.4
Ecuaciones del movimiento
La diez integrales clásicas
Teorema del virial
Coordenadas relativas
7.4.1
Aplicación al Sistema Solar
7.5
Problema de los tres cuerpos
7.5.2
7.5.3
7.5.4
7.5.5
7.5.6
7.5.1
Caso en que r12 « r13 y r12 « r23
El problema restringido circular
Criterio de Tisserand
Superficies de velocidad relativa nula
Puntos dobles de las superficies V = 0
La estabilidad de los puntos de Lagrange
8.- TEORIA DE PERTURBACIONES
8.1
8.2
8.3
8.4
Movimiento de dos cuerpos perturbado
Ecuaciones de Gauss
Variación de los elementos en un periodo
Perturbaciones debidas al potencial terrestre
8.4.1
Perturbaciones debidas al potencial terrestre en el caso particular de un potencial terrestre central
8.5
8.6
Perturbaciones debidas a la resistencia de la atmósfera
Perturbaciones debidas a la presión de radiación
8.6.1
8.6.2
Ecuación de sombra
Cálculo de las perturbaciones debidas a f
8.7
8.8
Perturbaciones debidas a la acción de otro astro lejano
Perturbaciones debidas a la acción de varios astros
8.8.1
8.8.2
8.8.3
Perturbaciones especiales. Método de Encke
Método de variación de las constantes de Lagrange
Aplicación al movimiento planetario
Solución de las ecuaciones planetarias de Lagrange
8.8.4
.
9.- MOVIMIENTO DE LA LUNA
9.1
Rotación de la Luna. Leyes de Cassini
9.1.1
9.1.2
9.1.3
Libraciones físicas
Libraciones ópticas
Libración diurna
9.2
9.3
Fases de la Luna
Movimiento orbital de la Luna
9.3.1
9.3.2
9.3.3
9.3.4
9.3.5
9.3.6
El sistema Tierra-Luna
Desarrollo de la fuerza perturbatriz
Desarrollo de la función perturbatriz
Perturbaciones independientes de la excentricidad de la órbita lunar
Perturbaciones que dependen de la excentricidad de la órbita lunar
Desigualdades que dependen de una perturbación ortogonal al plano orbital de la Luna
Desigualdades de la latitud celeste de la Luna
9.3.7
10.-ECLIPSES, OCULTACIONES Y PASOS
10.1
Eclipses de Sol. Predicción para la Tierra en general
10.1.1
Ecuaciones fundamentales de la teoría de eclipses
Distancia al eje del cono de sombra
Radios de los cono de sombra y penumbra
Circunstancias de un eclipse para un lugar determinado
Mapa del eclipse
10.1.2
10.1.3
10.1.4
10.1.5
10.2
Eclipses de Luna
10.2.1
10.2.2
10.2.3
Posibilidad de los eclipses de Luna
Cálculo de las circunstancias de un eclipse de Luna
Efecto de la atmósfera terrestre
10.3
Ocultaciones de estrellas por la Luna
10.3.3
10.3.4
10.3.5
10.3.6
10.3.7
10.3.1
10.3.2
Predicción de ocultaciones para un lugar determinado
Epocas y ángulos de posición de la inmersión y la emersión para un lugar derminado
Reducción de observaciones
Curvas límites
Ocultaciones rasantes
Observaciones de ocultaciones rasantes
Reducción de observaciones rasantes
10.4
Pasos de Mercurio y Venus por delante del Sol