MODELAGE D'UN PROBLÈME
Exemple d'un processus de réflexion d'un élève à partir d'Un problème type
Problème utilisé en modelage
Utilise les chiffres de 1 à 9 une seule fois chacun.
Place les chiffres dans chaque boîte pour créer une fraction la plus près de 1.
L’élève se dépose dans son problème (analyse la situation-problème)
Travail avec le cahier de l’élève modifié
Compréhension du problème – avant de vous lancer dans vos essais !
Quels sont les concepts mobilisés par le problème ?
Écriture d’une fraction
Numérateur
Dénominateur
Tout = 1 (près)
Quelles sont les contraintes du problème ?
Chiffres 1 à 9 (ne pas répéter)
Fraction la plus près possible de 1
Essai #1
Essai-erreur : l'élève place des chiffres et fait sa première analyse
Qu'avez-vous appris de cette tentative? Comment votre stratégie changera-t-elle lors de votre prochaine tentative?
Le hasard a fait que je suis très loin de 1. Je suis plus près de ½. Je vais essayer de faire que le numérateur s’approche du dénominateur.
Essai #2
Essai-erreur : l'élève commence à contrôler les deux variables (numérateur et dénominateur)
Qu'avez-vous appris de cette tentative? Comment votre stratégie changera-t-elle lors de votre prochaine tentative?
On se rapproche de 1 (différence de 5). Je vais essayer que le numérateur s’approche encore du dénominateur.
Essai #3
Essai-erreur : l'élève commence à travailler sur les deux variables - approfondit le sens de la fraction
Qu'avez-vous appris de cette tentative? Comment votre stratégie changera-t-elle lors de votre prochaine tentative?
On se rapproche de 1 (différence de 3). Je vais essayer que ma fraction ait un dénominateur plus grand en gardant la même différence ou en l’améliorant.
Essai #4
Essai-erreur : l'élève continue de travailler sur les deux variables - affine le sens de la fraction
Qu'avez-vous appris de cette tentative? Comment votre stratégie changera-t-elle lors de votre prochaine tentative?
Je viens d’augmenter mon dénominateur de ma fraction et de diminuer la différence entre le nombre au numérateur et celui au dénominateur de 1.
C’est ma réponse finale
Réponse maximisée
L'élève qui obtient la réponse maximisée surpasse les attentes.