012(3-4槓桿原理)

 1. 力矩：施力使物體繞著轉軸(或支點)旋轉的物理量。

   (1)力臂：轉軸(或支點)至力的作用線的垂直距離。(如下圖1.所示)

 (2)公式：力矩(L)=力臂(d) × 力(F)

 (3)單位：若力臂的單位為公尺，力的單位為牛頓或公斤重，則力矩的單位為牛頓-公尺(N-m)

    [但不等於焦耳，因為力矩是向量，能量為純量，而焦耳是能量的單位]或公斤重-公尺(kgw-m)

 2.力矩大小和轉動效果有關。力矩愈大，物體愈容易轉動。

 3.力矩有方向性：

 (1) [國中課本]：力矩的方向按其旋轉方向可分為順時針方向與逆時鐘方向。

 (2) [高中課本]：力矩的方向分為正 . 負方向，皆與旋轉方向垂直，且方向相反，

     正方向表示其旋轉方向為逆時鐘方向，負方向表示其旋轉方向為順時鐘方向。

 4.合力矩：當物體同時受到數個力矩作用時，可用一個力矩    表示這些力矩的總效果。

 5.合力矩=0 表示物體不轉動，合力=0表示物體不移動 。

 6.槓桿：可繞著固定的支點(或轉軸)旋轉的裝置。

 7.槓桿原理：槓桿靜止平衡時，順時針方向的力矩等於逆時鐘方向的力矩。

即施力臂 × 施力 = 抗力臂 × 抗力。也就是      合力矩 = 0 ，達轉動平衡狀態。(如圖2.所示)

 8.力矩與槓桿原理例題：

 (1)如圖3.所示，一根以C點為轉軸的木棒，分別受到  F1=100gw . F2=200gw . F3=300gw 三個力，

     已知AB=30cm . BC=20cm . AD=40cm ，則此三力的合力矩為多少? 轉動方向如何?

[解]

F1的力矩= 20 × 100 = 2000 gw-cm(順時針)

       F2的力矩= 0 × 200 = 0 gw-cm (力的作用線通過支點)

       F3的力矩= 30 × 300 = 9000 gw-cm(逆時針)

       [ F3的力臂=CD=(50*50-40*40)開根號=900開根號= 30 cm ]

       合力矩 = 9000 - 2000 =7000 gw-cm (逆時針)     

                                                Ans : 7000 gw-cm (逆時針)

 (2)如圖4.所示，有一物體重W為60kgw放置於一槓桿上距支點d1為20cm處，

     欲在距支點d2為50cm處施力F至少須為多少kgw才能讓此槓桿維持水平平衡？

[解]

            根據槓桿原理：d1 × W = d2 × F

              20 × 60 = 50 × F

                      F = 24 (kgw)      

       Ans : 24kgw 

*課文重點複習 :