003(1-3加速度運動)

 1.加速度運動：物體的速度隨時間而變的運動，即非等速度的運動。

 2.平均加速度：物體在單位時間內速度的變化。

 (1)公式：平均加速度(a)=速度的變化(∆v)/所經過的時間(∆t)

           [ a = (v2-v1) / (t2-t1) ]

 (2)單位：m/s2 . cm/s2

 (3)例題：有一做直線運動的物體，在3秒時，速度為10m/s； 在8秒時速度為25m/s，

          則此物體在3~8秒的平均加速度= (25-10) / (8-3) = 3m/s2。

 3.瞬時加速度：物體在極短時間內速度的變化，簡稱加速度。

 4.等加速度運動：物體所做的一種加速度的大小與方向皆保持一定的運動。

[若加速度為零，則為等速度運動或靜止。]

 5.等加速度運動的v-t圖，常見的有下列二種情形：

 (1)加速度為正：物體速度變化量 > 0，物體速度隨時間增加，表示物體正在加速。

       (如下圖所示) [v-t圖為一向上傾斜的斜直線]

  (2)加速度為負：物體速度變化量 < 0，物體速度隨時間減少，表示物體正在減速。

          (如下圖所示) [v-t圖為一向下傾斜的斜直線]

  6.等加速度運動的a-t圖，常見的有下列二種情形：

 (1)加速度為正：加速度與速度同向，表示物體正在加速。    [訂速度為正向]

 (2)加速度為負：加速度與速度反向，表示物體正在減速。    [訂速度為正向]

 7.由a-t圖中，關係線與時間軸所圍成的面積可代表此段時間內物體的速度變化量。

此物體在t1~t2時間內的速度增加量(∆v) = a × (t2 - t1) = a-t圖的關係線與時間軸所圍成的面積。

 8.v-t圖的例題2.：一輛火車原本停在甲車站，出發後經過5分鐘到達乙車站，

假設此路徑為一直線，北方為正向，其v-t圖如下圖所示，試回答下列問題：

(1)此輛火車在0~120秒 . 120~240秒 . 240~300秒的平均加速度各為多少 ?

(2)此輛火車在0~300秒的平均加速度為多少 ?

(3)此輛火車在0~300秒的位移為多少 ?

  (4)此輛火車在0~300秒的平均速度為多少 ?

(5)此輛火車在第60秒 . 第200秒及第280秒的速度各為多少？

(6)此輛火車在0~60秒的位移為多少 ?

[解]

(1)0~120秒的平均加速度=(30-0)/(120-0) = 0.25 m/s2

          120~240秒的平均加速度=(30-30)/(240-120) = 0 m/s2

        240~300秒的平均加速度=(0-30)/(300-240) = -0.5m/s2

           Ans:0~120秒 . 120~240秒 . 240~300秒的平均加速度各為 0.25 m/s2 . 0 m/s2 . -0.5m/s2

(2)  0~300秒的平均加速度 = ( 0 - 0 ) / ( 300-0) = 0 m/s2

           Ans: 0 m/s2

                   (3) 0~300秒的位移 = v-t圖面積 = (120+300) × 30 / 2 =6300m向北

              Ans:6300m向北

       (4) 0~300秒的平均速度=6300 / 300 = 21m/s

              Ans:21m/s

       (5)第60秒的速度：

       (v-0)/60 = (30-0) / 120 [0~60秒與0~120秒的平均加速度相同]  ，故 v = 15 m/s

   第200秒的速度：30 m/s [等速度運動]

          第280秒的速度：

            (0-v) / (300-280) = (0-30) / (300-240) [280~300秒與240~300秒的平均加速度相同]  ，故 v = 10 m/s

        Ans : 第60秒 . 第200秒及第280秒的速度各為15 m/s .    30 m/s . 10 m/s

  (6) 0~60秒的位移 =v-t圖面積 =( 60  × 15 )/ 2 = 450m

             Ans : 450m

*課文重點複習 :