Sul rilievo della verticalità e planarità

Data pubblicazione: 29-giu-2014 14.09.29

Per eseguire una simulazione (verificandone fattibilità ed attendibilità) sui controlli di verticalità e mantenimento del piano di un cassero, ho condotto il rilievo della facciata di un capannone del cantiere.

Su di esso ho inserito due punti arbitrari a simulazione dei punti esterni necessari per l'effettuazione della determinazione delle coordinate di stazione.

I due punti sono stati rilevato con il metro (altezza dal suolo e distanza dalle vicine pareti). A e B nei calcoli. Si vedono uno alla sinistra dell'idrante ed uno poco davanti al muso del pulmino posteggiato sulla destra della foto. Per loro passa il piano verticale di riferimento!

Quindi con total station Leica 1102 e funzione refelctorless ho letto:

• i due punti per la formazione della stazione

• 5 punti lungo il perimetro dell'edificio (necessari per il raddrizzamento della foto)

• 52 punti casuali, letti in rapidissima successione, sulla facciata. In pratica ho posto lo strumento ad un'elevazione approssimata e lo ho ruotato a mano (descrivendo delle linee da sinistra a destra). Traguardando con il solo mirino del cannocchiale (a meno di punti particolari, ad esempio in prossimità della porta dove bisognava passarle vicino senza comprenderla nelle osservazioni) ho quindi effettuato la scansione della superficie.

• una foto con una normale macchina digitale ha concluso il lavoro.

I punti hanno generato questa tabella, di cui riporto solo la parte "bassa (che contiene i punti di calibrazione e controllo). Nella prima colonna la cifra "1" è usata per indicare il tipo di punto grafico da mostrare nel disegno, la seconda è il numero del punto, quelle successive sono un normale xyz (con la zeta positiva dal piano di riscontro verso lo strumento).

La restituzione è stata effettuata con il programma CAD&Pillar della DigicorpIngegneria.

Rientrato in ufficio ho determinato le coordinate di A e B. Con l'ausilio delle due misure prese prima ho potuto assegnare loro delle coordinate, posto che lo spigolo dell'edificio in basso a sinistra, in questa fase, ha coordinate 0,0,0.

Con questi due punti fissi ho fatto ricalcolare il rilievo.

Trattandosi di un orientamento abituale tutti i punti sono venuti apparentemente sovrapposti (in quanto come usualmente avviene essi sono visti dall'alto; è logico che trattandosi di una facciata essi sono sovrapposti).

Ho allora esportato il tutto, invertito le colonne Y e Z. Per maggior rappresentatività ho infine moltiplicato le Z (che ora rappresentano la "quota" del piano laddove il piano è quello della facciata e la quota è il fuoripiombo) per -1 in modo da avere valori positivi verso la stazione (nel senso di strapiombo verso l'osservatore - ma è una convenzione).

I punti hanno così formato la base di un nuovo disegno.

Con la solita tecnica ho creato le "curve di isostrapiombo", con passo di 2 mm (la facciata è piuttosto ben messa).

La foto è stata raddrizzata prospetticamente facendola combaciare con i punti di calibrazione osservati.

Le operazioni hanno richiesto in tutto una mezz'ora di campagna e circa 2 ore di ufficio, senz'altro queste ultime diminuibili in condizioni di ripetibilità.

Questa tecnica può essere impiegata in tutti quei casi nei quali bisogni verificare un fuori piombo di una superficie verticale ma anche un movimento progressivo di un fronte (ad esempio un muro di sostegno o una frana). Per quest'ultimo caso bisognerà assumere degli accorgimenti:

• intanto i punti A e B dovranno essere messi allineati verso il piede del fenomeno

• sarà bene, per sicurezza, aggiungerne altri (A e B potrebbero scomparire)

• ovviamente dovrebbero essere non soggetti a movimento, per questo motivo se ne useremo molteplici anche abbastanza distanti potremo discriminare quali sono rimasti fermi e riferire il rilievo ad essi

Mi si potrà far osservare che se siamo in presenza di un cassero piano il ragionamento fila, ma se

• esso è inclinato (caso della faccia dei muri di sostegno)

• il fronte è "bitorzoluto" (frana in movimento)

ci sono problemi.

Vero. Allora gli approcci devono essere differenti.

La soluzione migliore è passare per un DTM a maglie regolari con origine in A (o in qualsiasi altro punto, basta che sia sempre lo stesso) e "recuperare" i dati dalla maglia così generata. In altre parole bisogna:

• battere la superficie con una certa frequenza (ma non si riuscirà mai a battere gli stessi punti)

• creare la maglia regolare (che a questo punto è una interpolazione dei punti battuti)

• calcolare, per punti omologhi della maglia regolare gli incrementi in asse z (quella verso la stazione) che si sono avuti nei vari momenti

• attribuire questo valore alla zeta

• fare su questo modello le curve di livello (che a questo punto sono "isomovimento"

Ancora una cosa: può darsi, alle volte, che si debba intervenire su un piano inclinato (ad esempio una faccia di un plinto a forma di piramide, una cuspide di un campanile, eccetera).

In questo caso c'è una formula (equazione del piano) che calcola, dato un piano conosciuto grazie a tre suoi punti, la quota di un punto qualsiasi. La trattazione si trova qui, in pagina download.