Misure di depressione

Data pubblicazione: 27-dic-2014 21.05.22

Oggi ci sono i distanziometri (magari reflectorless) e i GPS, ma un'ottantina di anni fa questi strumenti non esistevano. Avevamo in animo di conquistare qualche colonia, e questo creò la necessità di avere della cartografia. il nostro Istituto Idrografico, in particolare, era, come sempre, preposto alle carte nautiche. E si sa che queste vogliono il disegno della linea di costa.

Molti chilometri della battigia furono rilevati con le misure di depressione.

In pratica ci si metteva con il teodolite in un punto dominante e si batteva la battigia registrando angolo orizzontale e verticale. Essendo nota la quota, ovvero la distanza dal livello del mare (certo bisognava tener conto della marea, ovvero dell'ora dell'osservazione) si riusciva a determinare la distanza topografica, e, perciò, la posizione del punto battuto.

Oggi questa tecnica mi è venuta in mente in quanto ero su un'altura di Trieste e vedevo il mare.

Allora mi sono posto il quesito sulla precisione del sistema, e ho fatto qualche ipotesi: siamo a 300 metri di altezza e battiamo un punto a 3 km (3000 metri di distanza). Lo schemino è il seguente:

Ragioniamo senza tener conto della sfericità e parliamo di angoli centesimali (la Marina, tradizionalmente, usava strumenti sessagesimali).

Con i dati ai qual accennavo prima otterremo un angolo ALFA di 93.6549 ^gon. Ovviamente la formula è banale: ALFA = tan^-1 (3000/300)

Vediamo ora cosa comporta un errore di 10 cm sulla conoscenza della marea. Sviluppiamo, all'inverso, per una quota di 299.90 m. L'angolo ALFA varrà, ora, 93.6570 , quindi con una significativa variazione di 21^cc.

Con un analogo ragionamento vediamo quanto varia la conoscenza della distanza se invece commettiamo un errore di 10^cc sulla misura dell'angolo verticale. La nuova distanza calcolata è di 2999.526, quindi un errore dell'ordine del mezzo metro, compatibile con il graficismo.