Razonamientos

Introducción

¿Qué es un razonamiento? Un razonamiento es un tipo de composición lingüística, es una construcción hecha en el lenguaje. Por tanto un razonamiento es algo que se dice o que se escribe en una lengua concreta.

Sin embargo, no todas las composiciones lingüísticas son razonamientos. Veamos algunos ejemplos:

1. Casi siempre que lavo el coche llueve. Hoy he lavado el coche. Lloverá.

2. Los barcos son más lentos que los aviones, pero el billete es más barato. Me gusta viajar en barco.

3. Si viajo a la Luna, me dejaré barba. Si me dejo barba, me confundirán con mi hermano. Por tanto, si viajo a la Luna me confundirán con mi hermano

4. ¿Viajaré algún día a la Luna? Y si viajo, ¿me afeitaré o me dejaré barba? Cuando me dejo barba parezco mi hermano.

5. Todos los gatos saben multiplicar y además algunos gatos saben hacer paellas. En consecuencia, hay gatos que saben multiplicar y también hacer paellas.

6. Bruto asesinó a Julio César.

7. 8 > 6 y 5 > 4, luego 8 + 5 > 6 + 4

¿Qué tienen en común los ejemplos pares? ¿Y los impares? En los impares (1, 3, 5, y 7), observamos que:

• Las oraciones que forman la composición se dividen en dos grupos: algunas oraciones son puntos de partida, apoyos, para otra oración (la última) que es el resultado de las anteriores:

  • Premisas: enunciados que sirven de base para la

  • Conclusión: enunciado que se afirma tras haber afirmado las premisas

• El objetivo de un razonamiento es convencer aportar razones para aceptar la conclusión. Si el razonamiento es correcto, podemos pasar de creer a saber que la conclusión es verdadera. La corrección de un razonamiento depende de dos factores:

  • La verdad de las premisas. Si partimos de información falsa, no tenemos confianza en que la conclusión sea verdadera, aunque puede serlo como sucede en los ejemplos 5 y 7.

  • La forma del razonamiento. No basta con partir de información verdadera. Si la forma en que combinamos esas verdades no es válida, la conclusión puede no ser verdadera, como sucede en el ejemplo 1.

Razonamientos válidos e inválidos

Razonamientos válidos

Estudia estos razonamientos. En cada uno, las oraciones 1. y 2. son sus premisas y 3. es su conclusión.

Razonamientos inválidos

Ahora estudia estos otros razonamientos. En cada uno, las oraciones 1. y 2. son sus premisas y 3. es su conclusión.

Deducción e inducción

Los ejemplos anteriores son ejemplos de razonamientos deductivos. Hay sin embargo otro tipo muy diferente de razonamientos, los razonamientos inductivos. La diferencia clave entre unos y otros puede extraerse estudiando algunos ejemplos.

Razonamientos deductivos:

1. O compro una casa o la alquilo, pero como no hay alquileres disponibles, compraré.

2. Todos los accidentes tienen una causa y ninguna causa puede achacarse a los dioses. Por tanto, ningún accidente puede achacarse a los dioses.

Razonamientos inductivos:

1. El 90% de las personas prefiere comprar a alquilar. Pedro necesita una casa. Muy probablemente Pedro comprará una casa.

2. Dos de cada tres murciélagos transmiten la rabia, pero sólo uno de cada 100 transmite el VIH. Por tanto, ningún murciélago de esta cueva transmite ambas enfermedades.

Las diferencias son:

• En los razonamientos deductivos, la conclusión se sigue necesariamente (con 100% de probabilidad) de la verdad de las premisas. Por el contrario, en los razonamientos inductivos la conclusión tiene un grado de probabilidad inferior a la certeza completa.

• En los razonamientos inductivos, todas o al menos alguna de las premisas son probables pero no ciertas, mientras que en los razonamientos deductivos se afirman categóricamente las premisas.

En esta unidad nos centraremos exclusivamente en los razonamientos deductivos.

Razonamiento informal y formal

Para comprender la diferencia entre cómo razonamos informalmente, en nuestra vida cotidiana, y cómo razonamos formalmente, cuando empleamos explícitamente la Lógica, consideremos este ejemplo.

Tomemos esta información como punto de partida:

1. Homer, Lenny y Carl trabajan en la central nuclear de Springfield.

2. Si tanto Homer como Lenny ponen atención, el reactor es estable.

3. Homer está atento cuando hay donuts o cuando le vigila Smithers.

4. Lenny pone atención si la pone Carl.

5. Carl está atento cuando le vigila Smithers.

6. Hay donuts los lunes y los jueves.

7. Smithers vigila a Homer y a Lenny los lunes y los viernes; a Carl los martes y jueves.

8. Homer es amigo de Carl y de Lenny, pero no de Smithers.

9. Hoy es jueves.

10. Mr. Burns dirige la central nuclear de Springfield y es el jefe de todos los que trabajan en ella.

11. Moe no trabaja en la central, trabaja en "Moe's".

12. "Moe's" es un bar.

13. Homer, Lenny, Carl y Bernie son clientes habituales de "Moe's".

14. Bernie pasa todo el día en "Moe's"

15. Todos los clientes de "Moe's" son amigos de Bernie.

16. Todo aquel que pase el día en un bar no trabaja en nada y es cliente habitual de ese bar.

17. Ningún trabajador de la central es amigo de Mr. Burns.

18. Smithers trabaja en la central de Springfield vigilando a todos los trabajadores de la central.

19. Homer es amigo de Burns o Smithers.

Es claro que todos podemos razonar, todos podemos extraer conclusiones de lo que ya sabemos. Sin embargo, es fácil cometer errores en el razonamiento cuando hay mucha información, o cuando ésta es confusa o compleja y no seguimos reglas que nos garanticen la corrección de nuestras deducciones.

La Lógica es la disciplina filosófica encargada de hallar esas reglas y de crear métodos de prueba que las emplean para construir pruebas que garanticen la corrección de nuestros razonamientos.