Técnicas de Resolución de Sudokus: Nishio

La técnica conocida como Nishio consiste en encontrar una celda que sólo tenga dos candidatos y quitar uno de los dos. Trabajando a partir de este punto, tendremos que comprobar que nos queda un tablero válido y con una única solución. Si es así querrá decir que hemos elegido correctamente. Si nuestra elección fue la incorrecta, puede que nos demos cuenta con un par de movimientos o puede que nos demos cuenta al final, cuando lleguemos a un callejón sin salida.

Mucha gente sólo probará unos cuantos movimientos antes de eliminar el candidato y probar otro, por temas de rapidez.

Si encontramos una incompatibilidad de forma rápida, significa que podemos eliminar esta opción, y que la otra era la correcta. De alguna forma, elegir el número correcto es menos afortunado, porque no estaremos seguros de que lo es hasta que hayamos resuelto todo el sugoku.

Veamos el siguiente puzzle, con una celda resaltada:

Elijamos el valor 8 para dicha celda y veamos como quedaría el tablero siguiendo dicha elección.

Sin mucho esfuerzo llegamos a esto, eliminando candatos que no son posibles y resaltando el azul los candidatos únicos que quedarían en las celdas si elegimos el 8 en esa celda.

(Siguen habiendo unos cuantos que se pueden eliminar, pero para el ejemplo ya es suficiente)

Hay muchas celdas en las que podemos ver números en azul, que serían los candidatos únicos para estas celdas, pero echemos un vistazo a las dos celdas resaltadas en la columna de más a la derecha, que corresponderían a un 2 y un 3.

¿Podéis ver el efecto que causarían en la celda marcada en gris?

Como la elección del 8 causaría que la celda gris no tuviera candidatos, podemos asegurar que el 8 no puede ser un valor posible en la celda inicial, de forma que podemos elegir el 5 y estar seguros que es la opción buena.

¿Es siempre tan duro?

No siempre, pero a menudo sí. A veces veremos la contradicción en un par de movimientos, pero muchas veces lo veremos cerca del final.

Vale la pena recordar que Nishio sólo funciona encontrando una contradicción, desde la que elegimos la otra opción. Sólo si nos lleva a completar el tablero nos podemos asegurar de haber elegido la opción buena. Si sólo podemos rellenar unas cuantas casillas y hay muchas por determinar, no podremos estar seguros.

Pista: Probad a eleminar un valor de la celda que parece que va a forzar muchos otros valores. De esta forma podemos asegurarnos que obtendremos una buena recompensa a nuestro esfuerzo si encontramos una contradicción.

Pista: Probad a eliminar tres o cuatro valores y encontrar una pequeña cadena a partir de cada uno. Si no encontráis una rápidamente, continuad y probad con otro valor. Suele haber una cadena cerca y merece la pena una búsqueda rápida antes de empezar con búsquedas más largas y meticulosas.

Pista: Una plantilla (en papel o en el ordenador) nos puede ayudar para hacer pruebas sin echar a perder el original.