Teoría de bandas de sólidos

Teoría de bandas de sólidos

Una forma útil de visualizar la diferencia entre conductores , aislantes y semiconductores es trazar las energías disponibles para los electrones en los materiales. En lugar de tener energías discretas como en el caso de los átomos libres, los estados de energía disponibles forman bandas. Es crucial para el proceso de conducción si hay o no electrones en la banda de conducción. En los aisladores, los electrones en la banda de valencia están separados por un gran espacio de la banda de conducción, en los conductores como los metales la banda de valencia se superpone a la banda de conducción, y en los semiconductores hay un espacio lo suficientemente pequeño entre las bandas de valencia y conducción que térmicas u otras las excitaciones pueden cerrar la brecha. Con un espacio tan pequeño, la presencia de un pequeño porcentaje de un material dopante puede aumentar la conductividad drásticamente.

Un parámetro importante en la teoría de bandas es el nivel de Fermi , el máximo de los niveles de energía de electrones disponibles a bajas temperaturas. La posición del nivel de Fermi con la relación con la banda de conducción es un factor crucial para determinar las propiedades el

éctricas.Una mirada más cercana a las bandas Dependencia de la banda prohibida del espaciamiento interatómico

Bandas de energía para sólidos

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Teoría de bandas Más detalles sobre el diagrama

Comentarios de las bandas de energía

Dependencia de la banda prohibida del espaciamiento interatómico

Bandas de energía aislante

La mayoría de las sustancias sólidas son aislantes y, en términos de la teoría de bandas de los sólidos, esto implica que existe una gran brecha prohibida entre las energías de los electrones de valencia y la energía a la que los electrones pueden moverse libremente a través del material (la banda de conducción).

El vidrio es un material aislante que puede ser transparente a la luz visible por razones estrechamente relacionadas con su naturaleza como aislante eléctrico. Los fotones de luz visible no tienen suficiente energía cuántica para salvar la banda prohibida y hacer que los electrones alcancen un nivel de energía disponible en la banda de conducción. Las propiedades visibles del vidrio también pueden dar una idea de los efectos del "dopaje" en las propiedades de los sólidos. Un porcentaje muy pequeño de átomos de impurezas en el vidrio puede darle color al proporcionar niveles específicos de energía disponibles que absorben ciertos colores de la luz visible. El mineral rubí ( corindón) es óxido de aluminio con una pequeña cantidad (aproximadamente 0,05%) de cromo que le da su característico color rosa o rojo al absorber la luz verde y azul.

Si bien el dopaje de los aisladores puede cambiar drásticamente sus propiedades ópticas, no es suficiente superar la gran brecha de banda para convertirlos en buenos conductores de electricidad. Sin embargo, el dopaje de semiconductores tiene un efecto mucho más dramático en su conductividad eléctrica y es la base de la electrónica de estado sólido .

Bandas de energía semiconductora

Para los semiconductores intrínsecos como el silicio y el germanio , el nivel de Fermi está esencialmente a medio camino entre las bandas de valencia y conducción. Aunque no se produce conducción a 0 K, a temperaturas más altas, un número finito de electrones puede alcanzar la banda de conducción y proporcionar algo de corriente . En los semiconductores dopados , se agregan niveles de energía adicionales.

El aumento de la conductividad con la temperatura puede modelarse en términos de la función de Fermi , que permite calcular la población de la banda de conducción

. Teoría de bandas de sólidos Banda prohibida de semiconductores

Muestra el efecto de las impurezas. Bandas de energía de silicio Bandas de energía de germanio

Bandas de energía del conductor

En términos de la teoría de bandas de los sólidos , los metales son únicos como buenos conductores de electricidad. Esto puede verse como resultado de que sus electrones de valencia son esencialmente libres. En la teoría de bandas, esto se representa como una superposición de la banda de valencia y la banda de conducción de modo que al menos una fracción de los electrones de valencia puede moverse a través del material.

Bandas de energía de silicio

A temperaturas finitas, la función de Fermi puede modelar el número de electrones que alcanzan la banda de conducción y contribuyen a la corriente . Esa corriente es pequeña en comparación con la de los semiconductores dopados en las mismas condiciones.

Comparar con el germanio

Bandas de energía de germanio

A temperaturas finitas, la función de Fermi puede modelar el número de electrones que alcanzan la banda de conducción y contribuyen a la corriente . Esa corriente es pequeña en comparación con la de los semiconductores dopados en las mismas condiciones.

Comparar con el silicio