Aceleración angular
Cantidades básicas de rotación
Además de cualquier aceleración tangencial, siempre existe la aceleración centrípeta :
El desplazamiento angular está definido por:
Para una trayectoria circular, se deduce que la velocidad angular es
y la aceleración angular es
donde la aceleración aquí es la aceleración tangencial.
Se considera que el ángulo estándar de una cantidad dirigida es en sentido antihorario desde el eje x positivo.
Velocidad angular
La velocidad angular puede considerarse una cantidad vectorial, con dirección a lo largo del eje de rotación en el sentido de la regla de la derecha .
Descripción de rotación
La rotación se describe en términos de desplazamiento angular, tiempo, velocidad angular y aceleración angular. La velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular y la aceleración angular es la tasa de cambio de la velocidad angular. Los promedios de velocidad y aceleración están definidos por las relaciones:
Velocidad angular media: Aceleración angular media:
donde la letra griega delta indica el cambio en la cantidad que le sigue.
Una barra sobre cualquier cantidad indica el valor promedio de esa cantidad. Si α es constante, las ecuaciones 1, 2 y 3 representan una descripción completa de la rotación. La ecuación 4 se obtiene mediante una combinación de las otras.
Es posible que desee probar una exploración numérica de estas ecuaciones y verlas expresadas en palabras.
Para un objeto que gira alrededor de un eje, cada punto del objeto tiene la misma velocidad angular. La velocidad tangencial de cualquier punto es proporcional a su distancia desde el eje de rotación. La velocidad angular tiene las unidades rad / s.
La velocidad angular es la tasa de cambio del desplazamiento angular y se puede describir mediante la relación
y si v es constante, el ángulo se puede calcular a partir de
Ecuaciones de rotación
Estas ecuaciones de rotación se aplican solo en el caso de aceleración angular constante. Se supone que el ángulo es cero en t = 0 y que el movimiento se examina en el tiempo t.desplazamiento angular * θ = velocidad angular promedio x tiempo * t
radianes = radianes / s = s
velocidad angular ω = velocidad angular inicial * + ang. aceleración α x tiempo
rad / s = rad / s + rad / s 2 x s
ang. desplazamiento = ángulo inicial. velocidad x t + 1/2 ang. acel . x vez 2
radianes = rad / sx s + 1/2 rad / s 2 * t 2
* Se supone que estas cantidades se dan a menos que se haga clic específicamente en ellas para realizar el cálculo.
Probablemente pueda hacer todo este cálculo más rápidamente con su calculadora, pero puede que le resulte divertido hacer clic y ver las relaciones entre las cantidades de rotación. Es como un juego para ver si puede configurar un conjunto consistente de parámetros. Asociado con cada texto activo hay una rutina de cálculo de Javascript.
Comentarios sobre el cálculo de rotación
En el ejemplo de cálculo en la sección Ecuaciones de rotación anterior, se hicieron algunas suposiciones sobre el orden de cálculo. Las ecuaciones de rotaciónrepresentan un conjunto completo de ecuaciones para rotaciones de aceleración angular constante, pero en ciertos tipos de problemas, los resultados intermedios deben calcularse antes de proceder al cálculo final. En el cálculo de ejemplo, es posible que tenga que hacer cálculos intermedios, por ejemplo, para establecer la velocidad angular final, con el fin de configurar el problema que desea resolver, como si estuviera trabajando el problema con calculadora y papel. En el cálculo de ejemplo, el tiempo, la velocidad angular inicial y el desplazamiento angular se consideraron dados (primarios) a menos que se estuvieran calculando (por ejemplo, al calcular α). Si se está calculando θ, entonces se asume que given es dado, por lo que debe calcularse primero si desea especificar α. Si se calcula la velocidad angular inicial, se presume que es dado. Si se calcula el tiempo, se supone que α se da. Estas presunciones se incluyen en las rutinas de Javascript.