Técnicas de Resolución de Sudokus: Parejas/Tríos desnudos

Esta es una de las técnicas más inteligentes. Consiste en marcar grupos de parejas (o tríos, o incluso cuartetos) en un área. El área puede ser una fila, columna o grupo, ya que la técnica es la misma en todos.

Observad la última fila del sudoku, que ya se ha ido completando.

Podemos describir el contenido del área en términos de un sólo valor o un grupo de candidatos, con el contenido de cada celda entre corchetes {}. De esta forma, la última fila tendría un aspecto como este:

{1369} {15} {4} {369} {8} {7} {15} {16} {2}

No tenemos que preocuparnos por las celdas que ya tienen un valor fijado, de forma que podemos quedarnos sólo con las que tienen varios candidatos:

{1369} {15} {369} {15} {16}

En la fila del final, encontramos la pareja {15} en dos lugares.

No sabemos en cual de las dos celdas va el 1 y en cual va el 5, pero podemos asegurar que el 1 y el 5 van seguro en una de esas dos celdas.

Esto puede no parecer mucho hasta que nos damos cuenta que si esas celdas contienen el 1 y el 5, ninguna de las otras celdas de este área (en este caso la fila) pueden contenerlos, de forma que podemos eliminar el 1 y el 5 como candidatos de todas las otras celdas del área.

Observad como hemos podido eliminar dos 1s como candidatos de otras celdas, lo cual nos ha dejado el 6 como un único candidato. Así facilitamos la resolución del sudoku.

Marcar estas parejas es bastante sencillo, pero la misma técnica se puede aplicar a grupos mayores, trios y cuartetos. También podemos encontrar esta técnica con la denominación de "Subgrupos Disjuntos" (Disjoint Subsets).

Un ejemplo de Trios Desnudos podría ser:

{1578} {4} {569} {569} {25} {1589} {569} {27} {3}

Podemos observar como {569} se da tres veces. Esto significa que los valores 5, 6 y 9 existen sólo en dichas celdas, y no pueden existir en ninguna otra. Después de eliminar los candidatos de las otras celdas, obtenemos:

{1578} {4} {569} {569} {25} {1589} {569} {27} {3}

Lo cual acaba como:

{178} {4} {569} {569} {2} {189} {569} {27} {3}

Así obtenemos un candidato único, el 2.

Yendo un poco más lejos

Un poco más complicado es aplicar esta misma técnica a trios, lo cual podemos hacer bastantes veces, aunque no sea muy evidente.

Observad este área resaltada:

En realidad hay un trío con el que podemos trabajar, aunque no aparezca completo. Observad los 1s, 3s y 8s.

Si lo escribieramos a parte, nos encontraríamos lo siguiente:

{149} {18} {1589} {38} {45} {7} {138} {6} {2}

El truco está en buscar celdas que sólo contengan valores con dichos candidatos (en este caso 1,3 y 8).

{149} {18} {1589} {38} {45} {7} {138} {6} {2}

Lo que tenemos son tres celdas entre las cuales deben contener el 1, el 3 y el 8, y ningún otro. Debido a esto, podemos eliminar estos números como candidatos de las otras filas:

{149} {18} {1589} {38} {45} {7} {138} {6} {2}

Truco: Muchas veces encontramos en los sudokus tres celdas que contienen dos valores cada una, por ejemplo {24} {47} {27}. De nuevo tenemos tres valores compartidos entre tres celdas, de forma que podemos eliminarlos de cualquier otra celda del área.

¿Por qué se llaman "Desnudos"? Se llaman así porque contienen el grupo que estamos buscando, y éste no se encuentra escondido entre otros candidatos. En el ejemplo de arriba, el 1, el 3 y el 8 eran los únicos números contenidos en las celdas, y no había ningún otro que los escondiera.

¿Podéis encontrar los trios en estos sudokus?

¿Y los Cuartetos?

Los cuartetos son mucho más difíciles de encontrar, ya que cada celda del cuarteto puede tener 2, 3 o 4 candidatos del cuarteto. Cuesta bastante tiempo encontrarlos a ojo y, en general, los encontrareis en sudokus que hayais "trabajado" mucho.

¿Podéis encontrar un cuarteto de 1, 3, 5 y 7 en este sudoku?