(En español)
University of North Carolina at Chapel Hill
Data: 25 de marzo de 2022
Horário: 15 h (Horário de Brasília)
Lugar: Zoom e Youtube
Sobre el comportamiento de los valores propios del Laplaciano
Varios fenómenos físicos como la propagación de ondas, la propagación de calor, y el comportamiento de partículas cuánticas, están dictados por el comportamiento de los valores propios y funciones propias del operador Laplaciano. En esta charla vamos a motivar el estudio de los valores propios, aprender qué se sabe de su comportamiento, y concentrarnos en discutir avances recientes en la famosa Ley de Weyl.
La Ley de Weyl, descubierta en 1912, describe el crecimiento de los valores propios. Su contenido es que la cantidad de valores propios menores al número L crece como L^n cuando L se va a infinito (n es la dimensión de la variedad Riemanniana compacta). Este crecimiento es establecido a menos de un error de orden L^{n-1}, y hay muchos trabajos dedicados a entender en qué situaciones ese error puede ser mejorado. Mi trabajo reciente, en colaboración con Jeff Galkowski, muestra que este error puede ser mejorado cuantitativamente para la mayoría de las métricas Riemannianas.
Sobre Yaiza
Yaiza es Uruguaya y Española: nació en España pero creció en Uruguay. Estudió licenciatura en matemática en la Universidad de la República, hizo su doctorado en la Universidad de McGill en Canadá y luego hizo postdoctorados en el Institute for Advanced Studies y Harvard. Actualmente es profesora de la Universidad de North Carolina en Chapel Hill.
Yaiza ha recibido muchísimos reconocimientos por su trabajo de investigación, incluyendo el CAREEER Award de la fundación nacional de ciencias en Estados Unidos, el Sloan Research Fellowship, y premio Sadosky en análisis, otorgado por la asociación de mujeres en matemática de Estados Unidos.