Universidade Federal do Rio de Janeiro
Fecha: 30 de Octubre de 2020
Corchetes de Poisson: desde la mecánica clásica hasta la cuantización
En esta charla vamos a discutir varias ideas matemáticas que tienen a los corchetes de Poisson como ingrediente central. Comenzamos con la definición de estos corchetes y su papel en la mecánica clásica. Destacamos también su papel en la descripción de cantidades conservadas y simetrías que ayudan a resolver problemas concretos. A continuación, mencionamos el punto de vista geométrico-diferencial y algunos resultados sobre la descripción de esta geometría de Poisson, la cual contiene a la simpléctica como caso particular. Finalmente, veremos el papel de los corchetes de Poisson para conectar los formalismos matemáticos de las mecánicas clásica y cuántica siguiendo la idea de "cuantización". Mencionaremos varias direcciones de investigación que surgen de esta idea y, en particular, su conexión con la teoría de Lie.
Sobre Alejandro
Alejandro es argentino y trabaja en Brasil como profesor en la Universidade Federal do Rio de Janeiro. En el 2017 le fue otorgado el premio al Jovem Cientista do Nosso Estado, Faperj. Su investigación se enfoca en la geometría diferencial teórica y aplicada, en particular en física-matemática; su tema de investigación incluye la geometría simpléctica y de Poisson, la teoría de grupoides y algebroides de Lie, y las aplicaciones que esto tiene a la cuantización, a la teoría (cuántica) de campos y a la mecánica geométrica. Nos cuenta Alejandro que su trayectoria academica desde el pregrado hasta el doctorado modela bastante el enfoque que tiene en su investigación: estudió física en la graduación y maestría en el Instituto Balseiro (Argentina) y despues hizo el doctorado en matemáticas bajo la orientación del profesor Jorge Solomin en la Universidad de la Plata (Argentina). Alejandro tuvo posiciones de postdoctorado en la Universidad de Toronto (Canadá) y en el IMPA (Brasil).
En el 2016, el periódico "El País" publicó un artículo donde explican como unas formulas matemáticas que Alejandro dedujo pueden ser usadas para mejorar la técnica en los deportes de salto. Aquí esta link.
En su tiempo libre a Alejandro le gusta tocar la guitarra (y los que lo conocen dicen que le gusta bastante salir a la noche, supone que María Amelia esta de acuerdo).