(En portugués)
The Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics
Instituto de Matemática Pura e Aplicada
Fecha: 27 de Noviembre de 2020
Fourier encuentra a Riemann
El área del análisis armónico busca entender, cualitativa y cuantitativamente, los diversos fenómenos de carácter oscilatorio en la naturaleza. Una de las principales herramientas para modelar y comprender tales fenómenos se llama la transformada de Fourier (en homenaje al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier 1768 - 1830). El área de la teoría analítica de números, como el propio nombre lo sugiere, utiliza herramientas del análisis para intentar comprender diversos tipos de problemas en teoría de números. Uno de los principales objetos de estudio en ese campo es la función zeta de Riemann, propuesta en el trabajo de Georg Friedrich Bernhard Riemann en noviembre de 1859, un lindo puente entre los números primos y el análisis complejo. En ese trabajo, Riemann sugiere el problema que se iría a tornar, para muchos, en el Santo Grial de la matemática moderna, la llamada "hipótesis de Riemann". Habiendo vivido de 1826 a 1866, Riemann probablemente nunca conoció personalmente a Fourier, y en esta charla especularemos un poco sobre de qué podrían haber hablado, i.e. sobre algunos problemas que viven en la interfase entre el análisis armónico y la teoría analítica de números. Por supuesto, contaremos una historia o dos sobre la hipótesis de Riemann, con ocasión del 161 aniversario en este noviembre.
Sobre Emanuel
Emanuel es brasileño y trabaja en análisis con aplicaciones a teoría de números, teoría de aproximación y ecuaciones en derivadas parciales. Realizó sus estudios de bachillerato y maestría en Universidade Federal do Ceará, en Fortaleza, Brasil, y terminó su doctorado en 2009 en University of Texas at Austin, bajo la dirección de los profesores William Beckner y Jeffrey Vaaler. Posteriormente hizo una estancia posdoctoral en Institute for Advanced Study en Princeton, trabajó en una firma consultora por un año y regresó a la academia como profesor en el IMPA en 2011. Desde el 2018 es también investigador en el ICTP, en Trieste, Italia.
Emanuel ha recibido numerosas distinciones por su trabajo personal y por el de sus alumnos. Es un expositor muy activo, tanto a nivel internacional como en Brasil, y ha grabado enteramente cinco cursos en el IMPA y dos en ICTP, para un total de más 150 clases. Estos se encuentran disponibles para el público general en los canales de Youtube del IMPA e ICTP Postgraduate Diploma Programme. Su pasión por la enseñanza se remonta a muchos años atrás, empezando como profesor de colegio en su ciudad natal, Fortaleza, y actualmente continúa dando varias clases durante el año a estudiantes de colegios y pregrado.
Emanuel nos cuenta la siguiente anécdota: “Después de mi posdoctorado, trabajé por un año en el mundo ‘business’, en una firma multinacional de consultoría. Trabajo que, de cierta forma, se parece mucho con el de un matemático: muy interesante, mucho café y algunos días bien largos (e.g. 12, 14 horas) – con la diferencia que la mayoría de las veces teníamos reuniones a las 7 u 8 de la mañana. Se decía en la firma, como una broma (¿quizá?), que cada asociado tenía derecho a tener un hobby, pero que ‘dormir’ ya contaba como tal. Hoy, pasados 10 años, tengo dos hijos pequeños y un perro, y la historia se parece repetir: mi hobby preferido es esencialmente dormir bien, en las raras ocasiones en que eso es posible. Cinco años atrás la respuesta probablemente hubiera sido: hacer deporte al aire libre e ir al cine; actividades que por ahora están un poco adormecidas…”.