Universidad Nacional de Colombia
Fecha: 29 de septiembre de 2023
Hora: 13:00 p.m. (Horario de Bogotá, Colombia)
Lugar: Zoom y Youtube
Para participar inscríbase aqui.
Lefschetz, Pagerank y el dilema del prisionero
Vamos a hablar de uno de los muchos caminos que empiezan en las matemáticas puras y terminan en las aplicadas. El teorema de Lefschetz relaciona los puntos fijos de funciones continuas con la traza en la cohomología. Esta relación permite probar el teorema de Perron-Frobenius de álgebra lineal, que a su vez implica la existencia de estados estacionarios en caminatas aleatorias, que es la idea fundamental del algoritmo PageRank usado por Google para organizar páginas Web. Por supuesto, este algoritmo no tiene nada que ver con páginas Web. Scott Aaronson y Tyler Singer-Clarck lo han usado para evaluar distintos códigos morales en el caso del dilema iterado del prisionero usado por Robert Axelrod para estudiar la evolución de la cooperación. Vamos a mostrar algunos de los experimentos de Aaronson y Singer-Clarck, y a discutir posibles conclusiones.
Sobre Camilo
Camilo nació en Colombia, hizo su licenciatura en la Universidad Nacional de Colombia Sede Medellín (donde actualmente es profesor), su Phd en la Universidad de Utretch, y postdoctorados en la Universidad de Zurich, en el Instituto Max Planck en Bonn y en la Universidad de Toronto bajo una beca de la Sociedad Nacional de Ciencias de Suiza. La investigación de Camilo se enfoca en diversos temas que incluyen geometría de Poisson, teoría de Lie, topología algebraica y aplicaciones de métodos homotópicos y homológicos a la geometría y topología diferencial. Camilo y su asesor de tesis, Marius Crainic, recibieron el premio N.G. de Bruijn Prize de la Sociedad Matemática de Países Bajos en reconocimiento por su artículo "Representations up to homotopy of Lie groupoids" como el artículo mas influyente en el periodo 2011-2014 escrito por investigadores afiliados a algún instituto holandés. Actualmente, Camilo está explorando temas de matemáticas aplicadas que incluyen machine learning, inteligencia artificial, redes neuronales, entre otros.
14:00 GMT-4 (Recomendamos entrar a las 13:45 GMT-4).
Horario equivalente por ciudades: San José 12:00, San Salvador 12:00, Tegucigalpa 12:00, Ciudad de Guatemala 12:00, Ciudad de México 12:00, Managua 12:00, Quito 13:00, Bogotá 13:00, Panamá 13:00, Lima 13:00, Santiago 14:00, La Paz 14:00, Asunción 15:00, Santo Domingo 14:00, Nueva York 13:00, La Habana 13:00, Caracas 14:00, San Juan 14:00, Rio de Janeiro 15:00, Buenos Aires 15:00, Montevideo 15:00, Madrid 19:00.