Universidade Estadual de Campinas
Fecha: 16 de Abril de 2021
Espaços de módulos em geometria
Um espaço de módulos (minha tradução para "moduli spaces") é algum objeto geométrico que resolve um problema de classificação. O que atualmente chamamos de espaço de módulos surgiu como Riemann na década de 1850, e o conceito foi reformulado e generalizado por Grothendieck na década de 1960. Mais recentemente, a Teoria de Calibre (minha tradução para "gauge theory"), que surgiu na Física no começo do século XX e emergiu como uma relevante área da matemática na década 1980, deu grande impulso ao estudo de espaços de módulos em geometria diferencial/complexa/algébrica e, além da forte interação com a Teoria de Cordas, encontrou aplicações importantes em várias outras áreas da matemática, tais como Topologia Diferencial e Teoria de Representações. Nesta palestra, eu pretendo explicar o que são espaços de módulos através de exemplos simples envolvendo geometria e álgebra, e explorar como estas ideias foram aplicadas em diferentes áreas da matemática.
Sobre Marcos
Marcos es brasileño. Hizo su licenciatura en Física en la Universidade Estadual de Campinas, y una maestría en matemáticas en la misma universidad. Después hizo un doctorado en Oxford bajo la dirección de Simon Donaldson y Nigel Hitchin. Después de hacer postdoctorados en Yale, University of Pennsylvania y University of Massachusetts at Amherst, ingresó a UNICAMP donde es profesor desde el 2004.
La investigación de Marcos se centra en geometría algebraica, con énfasis en fibrados sobre variedades proyectivas. Es autor de más de 48 artículos de investigación publicados en prestigiosas revistas internacionales. Además, es autor de un libro sobre Teoría de Calibre (su traducción para "Gauge theory") editado por el IMPA, y ha sido asesor de 11 alumnos de doctorado y supervisor de 14 postdoctorantes. Recibió el Premio de Reconocimiento Académico Zeferino Vaz en 2018.
Cuando no está intentando probar teoremas, Marcos gusta de leer sobre el pasado y el futuro: tiene un gran interés por la Historia, en especial de Brasil y América Latina, y ve todas las series de fantasía y ciencia ficción que puede. Orgullosamente puede decir que ya vio todos los episodios de todas las iteraciones, y todas las películas de, Viaje a las estrellas. ¡Vida larga y próspera!