Inés Armendáriz

Universidad de Buenos Aires

Fecha: 17 de Julio de 2020

Procesos de Poisson de permutaciones y el gas de Bose,
una conexión insospechada

Las posiciones de las estrellas, la distribución de árboles en un bosque, los puntos donde caen las gotas durante una lluvia o las ubicaciones de teléfonos móviles en uso en un cierto momento son ejemplos de procesos puntuales, es decir colecciones aleatorias y localmente finitas de puntos en un espacio de 2 ó 3 dimensiones. Vamos a comenzar considerando los procesos puntuales de Poisson, que tienen como característica crucial la independencia de la distribución de puntos pertenecientes a conjuntos disjuntos, y son esenciales para la descripción de una gran familia de modelos, incluyendo los anteriormente enumerados. Veremos ejemplos en los que el espacio al que pertenecen los puntos del proceso es mucho más general que un espacio d-dimensional, como por ejemplo el espacio de rectas o curvas, u otros objetos geométricos. Por último, aplicaremos estos conceptos para describir el gas de Bose como una superposición de procesos de Poisson de ciclos de puntos y de trayectorias aleatorias, una interpretación probabilística que contribuye a la comprensión del fenómeno de condensación de Bose-Einstein.

Sobre Inés

Inés es argentina y trabaja en probabilidad y procesos estocásticos. Realizó su licenciatura en Matemática en la Universidad de Buenos Aires e hizo sus estudios doctorales en el Courant Institute de New York University, donde trabajó con el Prof. S.R.S. Varadhan. Posteriormente realizó estancias posdoctorales en el IMPA (Brasil) y en las universidades de Connecticut (EE.UU.) y Cambridge (Reino Unido). Actualmente es profesora en el Departamento de Matemática de la Universidad de Buenos Aires donde participa activamente del grupo de investigación en probabilidad, y es investigadora del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET).

Inés espera ansiosamente el final de la cuarentena porteña para escaparse a caminar por el sur argentino.

La foto del tablero la compartió José Amador Cruz Fuentes. Nos dice que es parte de una clase de Geometría Algebraica que disfrutó muchísimo.