David Narváez

Rochester Institute of Technology

Fecha: 16 de Octubre de 2020

La Resolución de la Conjetura de Keller

La conjetura de Keller involucra teselaciones. En 1930, el matemático alemán Ott-Heinrich Keller conjeturó que en cualquier número de dimensiones cualquier teselación con baldosas idénticas resulta en al menos dos baldosas que comparten una cara en común. Es fácil mostrar esto en dimensiones entre dos y cinco. En las décadas subsecuentes se dieron varios avances relacionados a esta conjetura. Perron (1940) fue el primero en mostrar que la conjetura es cierta en seis dimensiones. Sin embargo, Lagarias y Shor (1992) demostraron que la conjetura es falsa en diez o más dimensiones. Este resultado negativo luego fue mejorado por Mackey (2002) para ocho o más dimensiones. Hasta hace poco, el único caso restante—siete dimensiones—ha permanecido abierto, a pesar de que varios investigadores consiguieron avances a través de los años. Nuestro trabajo finalmente cierra este último caso: el patrón se cumple en siete dimensiones. Este resultado fue obtenido con la ayuda de técnicas en razonamiento automático que produjeron una prueba enorme de aproximadamente 200 gigabytes. La veracidad de esta prueba fue verificada por un programa cuya veracidad fue a su vez probada.

Sobre David

David es panameño y su área de investigación son los problemas de satisfacción de restricciones. Obtuvo su licenciatura en Ingeniería de Sistemas y Computación en la Universidad Tecnológica de Panamá y su maestría en Computer Science en Rochester Institute of Technology (RIT). Actualmente se encuentra terminando su doctorado en RIT bajo la supervisión de los profesores Edith Hemaspaandra y Stanisław P. Radziszowski. Su trabajo reciente sobre la Conjetura de Keller le valió el premio al mejor artículo en el International Joint Conference on Automated Reasoning 2020. En su tiempo libre a David le gusta ver y practicar deportes, así como disfrutar de la música en vivo.